UTNianos

El ejercicio es el siguiente:

¿Es n.(n+1)+41 un número primo, cualquiera sea el natural n?

La profesora me dijo que es falso, que existe un solo caso en el que no da un número primo, pero me rompi la cabeza buscando el número y no lo encuentro.
Si alguno sabe, le agradecería muchísimo que me lo dijera!!

Saludos.

El numero es 40, ya que te quedaria

40 * 41 + 41 que quiere decir

40 veces 41 + 1 vez 41 = 41 veces 41 = 41*41 ==> lo que implica q ese numero o sea 1681 es divisible por 41, por lo que no es primo

Saludos

El numero no es unico.
Ademas del 40, si n es igual a 41 o cualquier multiplo de 41 no da un numero primo

n.(n+1)+41

n = 41k

41k.(41k + 1) + 41 = 41^2.k^2 + 41k + 41 = 41 . (41.k^2 + k + 1)

y ahi se puede ver que cualquiera sea k n.(n+1)+41 es divisible por 41