05-06-2013, 13:39
Hola gente como va? Bueno ayer tuve el parcial de AM II y tengo una duda con la resolución de un ejercicio. En el teórico, el punto 1.b decía:
1.b. Sea \[\bigtriangledown F(A)=(1,2)\] y \[F(A)=(0,0)\] halle el plano tangente de \[h:Fog\] siendo g: [F(x,y) , F(x,y)] en el punto \[A=(0,0)\]
Lo que hice fue lo siguiente:
Yo se por regla de la cadena que:
\[h'(A)=\bigtriangledown F(A)*g'(A)\]
Entonces:
\[h'(A)=(1,2)*\begin{pmatrix}D1g1(A) &D2g1(A) \\ D1g2(A) & D2g2(A)\end{pmatrix}\]
Siendo D1g1/D2g1 las derivadas parciales respecto de x y de y de la componente X del vector y D1g2/D2g2 las derivadas parciales respecto de x y de y de la componente Y del vector. Por los datos entonces me queda que:
\[h'(A)=(1,2)*\begin{pmatrix}1 &2 \\ 1 & 2\end{pmatrix}\]
\[h'(A)=(3,6)\]
Entonces la ecuación del plano tangente sera:
\[\pi :0+3X+6Y \]
Esta bien todo eso?
Saludos!
1.b. Sea \[\bigtriangledown F(A)=(1,2)\] y \[F(A)=(0,0)\] halle el plano tangente de \[h:Fog\] siendo g: [F(x,y) , F(x,y)] en el punto \[A=(0,0)\]
Lo que hice fue lo siguiente:
Yo se por regla de la cadena que:
\[h'(A)=\bigtriangledown F(A)*g'(A)\]
Entonces:
\[h'(A)=(1,2)*\begin{pmatrix}D1g1(A) &D2g1(A) \\ D1g2(A) & D2g2(A)\end{pmatrix}\]
Siendo D1g1/D2g1 las derivadas parciales respecto de x y de y de la componente X del vector y D1g2/D2g2 las derivadas parciales respecto de x y de y de la componente Y del vector. Por los datos entonces me queda que:
\[h'(A)=(1,2)*\begin{pmatrix}1 &2 \\ 1 & 2\end{pmatrix}\]
\[h'(A)=(3,6)\]
Entonces la ecuación del plano tangente sera:
\[\pi :0+3X+6Y \]
Esta bien todo eso?
Saludos!