4-si un cañon dispara una bala con una velocidad inicial de 70 m/s, a 37º, a que distancia caera sobre el suelo que velocidad tendrá en ese instante y en la alt máxima ,expresar sus velocidad de forma vectorial
Caera al suelo cuando la posicion en Y sea 0, entonces, hallamos el tiempo:
\[Y(t)=Yo+Vo.sen\alpha .t-\frac{1}{2}g.t^{2}\]
\[0=0+70.0,6 .t-\frac{1}{2}.10.t^{2}\]
\[t=8,4s\]
Con eso, hallo la distancia:
\[X(t)=Xo+Vo.cos\alpha .t\]
\[X(8,4)=0+70.0,8.8,4\]
\[X=470,4m\]
Esa va a ser la distancia donde va a caer.
Su velocidad al caer, en t=8,4s (en forma vectorial, es decir (Vx, Vy)) la podes hallar haciendo:
\[Vx=Vo.cos\alpha \] (es constante)
\[Vy(t)=Vo.sen\alpha -g.t\]
Y para hallar la altura maxima hay 2 formas, o vemos la posicion en Y cuando t es la mitad de 8,4, o sea 4,2 (por ser una parabola) o vemos cuando la Vy=0.
Voy a hacer la primer forma
\[Y(t)=Yo+Vo.sen\alpha.t-\frac{1}{2}g.t^{2}\]
\[Y(4,2)=0+70.0,6.4,2-\frac{1}{2}.10.4,2^{2}\]
\[Y=88,2m\]
Y en cuanto a la velocidad a la altura maxima, haces lo mismo que antes, pero usando t=4.2
Trayectoria del proyectil (usando
)
Gráfico de y=tan(37)*x-(10/(2*70^2*(cos(37))^2))*x^2.