UTNianos

Buenas gente, hace mucho que no ando por el foro, pero utilizo la herramienta para plantear una serie de consultas, vamos por el tema de lógica. Estoy preparandome para el parcial de Discreta, dentro de 3 semanas, y creo que voy a morir acribillado, pero haré lo que se pueda.

Para arrancar, tengo este ejercicio de lógica de un parcial del año pasado, que arranqué haciendo, y me quedó colgado:

Dice más o menos así:
Simpificar:
\[(p \wedge q) \vee p \vee (q \wedge r) \vee (p \wedge -p \wedge r) \vee (-q \wedge r)\]

Como siempre, con estos ejercicios hay mil maneras de hacerlos, así que arranqué por donde lo vi más tranquilo. Por un lado:
\[p \wedge -p\] siempre es falso y además \[F \wedge r\] obviamente también es falso, así que hice esto:

\[(p \wedge q) \vee p \vee (q \wedge r) \vee (F) \vee (-q \wedge r)\]

Además, por propiedad distributiva use a: \[p \vee (q \wedge r)\] y queda:
\[(p \wedge q) \vee (p \vee q) \wedge (p \vee r) \vee F \vee (-q \vee r)\]

Y acá es donde muero. Como último paso, F o "cualquier cosa" siempre queda cualquier cosa, así que lo dejaría así:
\[(p \wedge q) \vee (p \vee q) \wedge (p \vee r) \vee (-q \vee r)\]

Pero ya no se por donde seguir pegandole. ¿Alguno podría tirarme una punta de por donde seguir?

No me acuerdo los nombres de las propiedades

\[(p \wedge q) \vee p \vee (q \wedge r) \vee (p \wedge -p \wedge r) \vee (-q \wedge r)\]


\[(p \wedge q) \vee p \vee (q \wedge r) \vee ((p \wedge -p) \wedge r) \vee (-q \wedge r)\]


\[(p \wedge q) \vee p \vee (q \wedge r) \vee (F \wedge r) \vee (-q \wedge r)\]


\[(p \wedge q) \vee p \vee (q \wedge r) \vee F \vee (-q \wedge r)\]


\[(p \wedge q) \vee p \vee (q \wedge r) \vee (-q \wedge r)\]


\[(p \wedge q) \vee p \vee [(q \wedge r) \vee (-q \wedge r)]\] Lo que está en corchetes sólo depende del valor de r.
Ej:
q: puede volar, r: es verde
Si quiero algo que (pueda volar y sea verde) o (no pueda volar y sea verde) lo único que me interesa es si es verde o no.

\[(p \wedge q) \vee p \vee r\]


\[[(p \wedge q) \vee p ]\vee r\]


\[p\vee r\]

Justo venía a decir que lo saqué, muchas gracias Anirus!
Mi solución es parecida a la tuya.