Chicos un amigo me pidio una mano con un tema de recta tg y realmente con este me hice lio . Alguien me da una mano??
Halle el punto del grafico de f(x): \[x*e^{-3x^{2}+1/2}\] en el que la recta tg tiene ecuacion y =1/4
Si la recta tangente es una constante, entonces tiene pendiente m=0... entonces ... creo que te podes imaginar como seguir el ejercicio no ???
sii saga pense eso .
Hice
y-f(a)= f prima de a (x-a)
f prima de a * x = 0
Entonces me quedaba
y=f(a) - a por f prima de a
y= 1/4
1/4= f(a)- a por f prima de a y me daba algo muy feo
ehh.... , el punto es
A(x, f(x))
como la recta tangente es una constante, se cumple que
f'(x)=0
operando obtenes el valor de x en el cual la recta tangente es constante, despues es solo tema de reemplazos
decis que derive y iguale a 0 ??
no lo veo bien.
y = 1/4
es una recta horizontal, de pendiente 0.
ya que es lo mismo que decir
y = 1/4 + 0 x
por lo tanto, el problema te esta preguntando, ¿ a que puntos de f(x) les corresponde una pendiente igual a 0 ?
maik por lo que te entiendo , tendría que derivar y igualar a 0 ya que la derivada me da la pendiente . Ahí saco el punto en x y después lo reemplazo en la funcion principal??
Antes de seguir.... porque no me cierra algo en ese enunciado... es un V F el ejercicio que subiste ???
A ver, con ayuda de wolfram porque no tengo ganas de hacer cuentas jaja:
La derivada es
\[f'(x)=e^{\frac{1}{2}-3x^{2}} (1-6x^{2})\]
\[0=e^{\frac{1}{2}-3x^{2}} (1-6x^{2})\]
\[x=\frac{1}{\sqrt{6}}, x=-\frac{1}{\sqrt{6}}\]
Gráfico de y=x*e^(-3x^2+(1/2)).
Sin embargo,me parece que en ninguno de esos dos puntos la recta es y=1/4, asi que o hay algo mal en el enunciado o le pifie yo
por eso , eso me pasaba a mi . Había echo esto , muy raro el enunciado. Es de un amigo que esta en la uba y me pidió ayuda.