27-06-2013, 12:08
Hola a todos! Hoy viendo algo de trabajo y energía me surgió una duda. Probablemente sea una pavada y no me doy cuenta por la cantidad de horas que vengo estudiando jaja, pero quiero saberlo por curiosidad..
Yo tengo que la energía cinética es: \[K=\frac{1}{2}mv^{2}\]
También la podría plantear:
\[K=\frac{1}{2}.m.\frac{s^{2}}{t^{2}}=\frac{1}{2}.m.\frac{s}{t^{2}}.s=\frac{1}{2}.m.a.s\]
m=masa s=desplazamiento t=tiempo a=aceleración
Ahora, cuando hablo de energía cinética de un cuerpo que cae libremente, tengo que la perdida de energía potencial es igual a la energía cinética ganada=
\[-m.g.s=\frac{1}{2}.m.a.s \]
Ahora, las masas son iguales en los dos lados de la ecuación, el desplazamiento y la aceleración también. Entonces, ¿Por qué de una lado la tengo multiplicada por 1/2? ¿Me estoy salteando algo?
(Editado)-Me di cuenta de algo pero no estoy muy seguro:
Si tengo en cuenta la ecuación para velocidad final en un movimiento rectilíneo con aceleración constante:
\[V_{f}^{2}=V_{0}^{2}+2g(y_{f}-y_{i})\]
Asumiendo que \[V_{0}=0\]
\[V_{f}^{2}=2g(y_{f}-y_{i}) = V_{f}^{2}=2g.s\]
Sustituyendo en \[K=\frac{1}{2}mv^{2}\]
\[K=\frac{1}{2}m.2g.s = m.g.s\]
Se me hizo lío con el tema de los signos de "s" por que en una ecuación es el desplazamiento y el otro es el cambio de posición, en la energía potencial disminuye y en la cinética aumenta, pero no importa, ese no es el punto importante, lo que quiero saber es por que no se aplica la relación que hice al principio arriba mas allá de los signos.
\[\begin{cases} & v^{2}=2g.s \\ & v^{2} = \frac{s^{2}}{t^{2}} = \frac{s}{t^{2}}.s = a.s \end{cases}\]
\[2.g.s = a.s\]
Yo tengo que la energía cinética es: \[K=\frac{1}{2}mv^{2}\]
También la podría plantear:
\[K=\frac{1}{2}.m.\frac{s^{2}}{t^{2}}=\frac{1}{2}.m.\frac{s}{t^{2}}.s=\frac{1}{2}.m.a.s\]
m=masa s=desplazamiento t=tiempo a=aceleración
Ahora, cuando hablo de energía cinética de un cuerpo que cae libremente, tengo que la perdida de energía potencial es igual a la energía cinética ganada=
\[-m.g.s=\frac{1}{2}.m.a.s \]
Ahora, las masas son iguales en los dos lados de la ecuación, el desplazamiento y la aceleración también. Entonces, ¿Por qué de una lado la tengo multiplicada por 1/2? ¿Me estoy salteando algo?
(Editado)-Me di cuenta de algo pero no estoy muy seguro:
Si tengo en cuenta la ecuación para velocidad final en un movimiento rectilíneo con aceleración constante:
\[V_{f}^{2}=V_{0}^{2}+2g(y_{f}-y_{i})\]
Asumiendo que \[V_{0}=0\]
\[V_{f}^{2}=2g(y_{f}-y_{i}) = V_{f}^{2}=2g.s\]
Sustituyendo en \[K=\frac{1}{2}mv^{2}\]
\[K=\frac{1}{2}m.2g.s = m.g.s\]
Se me hizo lío con el tema de los signos de "s" por que en una ecuación es el desplazamiento y el otro es el cambio de posición, en la energía potencial disminuye y en la cinética aumenta, pero no importa, ese no es el punto importante, lo que quiero saber es por que no se aplica la relación que hice al principio arriba mas allá de los signos.
\[\begin{cases} & v^{2}=2g.s \\ & v^{2} = \frac{s^{2}}{t^{2}} = \frac{s}{t^{2}}.s = a.s \end{cases}\]
\[2.g.s = a.s\]