07-07-2013, 22:40
Este tema como que no le di mucha bola en clase y tengo un par de dudas.
Si alguno puede validarme si lo hice bien seria genial
El parcial completo esta aca
yo lo resolvi de la siguiente manera:
- Al ser una funcion en serie, las multiplique y reduje a una. Nos queda \[\frac {k}{s(s+2)(s+4)}\]
a) Para calcular el tipo.. Es 1 ó 3 ? Realmente no entendi la definicion de tipo. Primero entendi que era el grado del denominador, ahora entendi como que es la cantidad de polos en el 0.. No se que responder.
b) Teniendo en cuenta esto, el error es \[\lim_{s \rightarrow 0} s\frac{\frac {A}{s^2}}{1 + \frac{k}{s(s+2)(s+4)}} =\lim_{s \rightarrow 0} s \frac{As(s+2)(s+4)}{s^2[s(s+2)(s+4)+k]}\]
que resulta en \[\lim_{s \rightarrow 0} \frac{A(s+2)(s+4)}{[s(s+2)(s+4)+k]} = \frac{A(2)(4)}{k}=\frac{8A}{k}\]
esto es correcto ?
para el c) hice lo mismo, pero ahora hay un polo mas en el denominador, por lo que quedaria \[\lim_{s \rightarrow 0} \frac{As(s+2)(s+4)}{[s^2(s+2)(s+4)+k]} = \frac{0}{k}= 0\]
y el d) mi duda es sobre cual aplicar el metodo, y si esta bien. Por lo que entendi es la G sin entradas a la que le aplico el metodo, entonces seria el polinomio \[s(s+2)(s+4)s=s^4 + 6s^3 + 8s^2\] (el ultimo s es el agregado que pide el punto a la funcion original)
y esto resolvi:
esta bien?
gracias de antemano!
Si alguno puede validarme si lo hice bien seria genial
El parcial completo esta aca
Cita:2) Dado el sistema indicado en la figura:
Determinar:
a. El tipo de sistema
b. El error en estado estable que se presenta cuando está sujeto a una entrada rampa de magnitud A (\[\frac {A}{s^2}\] )
c. Agregar un polo en el origen de la trayectoria directa, y determinar el error en estado estable que se presenta con la misma entrada ( \[\frac {A}{s^2}\])
d. Indicar en el sistema definido en el punto anterior si es estable aplicando el método Routh-Hurwitz.
yo lo resolvi de la siguiente manera:
- Al ser una funcion en serie, las multiplique y reduje a una. Nos queda \[\frac {k}{s(s+2)(s+4)}\]
a) Para calcular el tipo.. Es 1 ó 3 ? Realmente no entendi la definicion de tipo. Primero entendi que era el grado del denominador, ahora entendi como que es la cantidad de polos en el 0.. No se que responder.
b) Teniendo en cuenta esto, el error es \[\lim_{s \rightarrow 0} s\frac{\frac {A}{s^2}}{1 + \frac{k}{s(s+2)(s+4)}} =\lim_{s \rightarrow 0} s \frac{As(s+2)(s+4)}{s^2[s(s+2)(s+4)+k]}\]
que resulta en \[\lim_{s \rightarrow 0} \frac{A(s+2)(s+4)}{[s(s+2)(s+4)+k]} = \frac{A(2)(4)}{k}=\frac{8A}{k}\]
esto es correcto ?
para el c) hice lo mismo, pero ahora hay un polo mas en el denominador, por lo que quedaria \[\lim_{s \rightarrow 0} \frac{As(s+2)(s+4)}{[s^2(s+2)(s+4)+k]} = \frac{0}{k}= 0\]
y el d) mi duda es sobre cual aplicar el metodo, y si esta bien. Por lo que entendi es la G sin entradas a la que le aplico el metodo, entonces seria el polinomio \[s(s+2)(s+4)s=s^4 + 6s^3 + 8s^2\] (el ultimo s es el agregado que pide el punto a la funcion original)
y esto resolvi:
esta bien?
gracias de antemano!