24-07-2013, 02:24
hola, mañana tengo parcial de recta y plano y tengo una duda con un ejercicio, no se si lo que yo hago esta bien o no,
- Determinar la posicion relativa de los lugares geometricos ( señale a que corresponden):
3x-2y+4z=8
\[\begin{Bmatrix} 2x+y-z=-2 \\ 2y+z=-3 \end{Bmatrix}\]
bueno el primero seria un plano y la segunda es una recta,
lo primero que hago es hacer el sistema de ecuaciones de la recta para pasarla a su forma vectorial y asi conseguir el vector director de la recta y luego con el vector normal que me da la ecuacion del plano y el vector director de la recta, voy haciendo asi
supongamos que N es el vector normal y A es el vector director
si N.A = 0 son perpendiculares.
si NxA = 0 son paralelas y si da otro vector son alabeadas
en este caso me dio que son paralelas y luego calcule la distancia con la formula de distancia de plano a un punto( que seria el punto de la recta )
es asi como se hace?
como hago para saber si son incidentes con vectores? o solamente haciendo sistema de ecuaciones me doy cuenta de eso?
como haria este mismo ejercicio con sistema de ecuaciones? necesito pasar la ecuacion del plano de forma implicita a parametrica para poder igualar las componentes y crear el sistema? :|
espero una respuesta rapida! que me quedan pocas horas para el parcial! gracias!
- Determinar la posicion relativa de los lugares geometricos ( señale a que corresponden):
3x-2y+4z=8
\[\begin{Bmatrix} 2x+y-z=-2 \\ 2y+z=-3 \end{Bmatrix}\]
bueno el primero seria un plano y la segunda es una recta,
lo primero que hago es hacer el sistema de ecuaciones de la recta para pasarla a su forma vectorial y asi conseguir el vector director de la recta y luego con el vector normal que me da la ecuacion del plano y el vector director de la recta, voy haciendo asi
supongamos que N es el vector normal y A es el vector director
si N.A = 0 son perpendiculares.
si NxA = 0 son paralelas y si da otro vector son alabeadas
en este caso me dio que son paralelas y luego calcule la distancia con la formula de distancia de plano a un punto( que seria el punto de la recta )
es asi como se hace?
como hago para saber si son incidentes con vectores? o solamente haciendo sistema de ecuaciones me doy cuenta de eso?
como haria este mismo ejercicio con sistema de ecuaciones? necesito pasar la ecuacion del plano de forma implicita a parametrica para poder igualar las componentes y crear el sistema? :|
espero una respuesta rapida! que me quedan pocas horas para el parcial! gracias!