01-08-2013, 16:28
Hola gente, como va?
Bueno estoy aca con un ejercicio que no entiendo bien como se hace. El ejercicio dice así:
El toroide de la figura es de sección cuadrada y tiene un total de 500 espiras. Su corriente en función de t es de i(t) = 3.t y genera un campo magnético es su interior con el sentido indicado en la figura. Una espira rectangular atraviesa al toroide como se muestra. Calcular la inductancia mutua entre el toroide y la espira. Datos: a = b = 0.2m, la espira es de 0.35m por 1m.
Tengo la resolución pero la verdad que no entiendo los limites de la integral del flujo. Entiendo que el flujo se reduce a una integral simple, porque sobre el eje x de la espira (de longitud 0,35m) el CM es constante. Como el CM solo afecta a la porción interior de la espira (ya que afuera es 0) de los 0,35m que mide la espira, solo se tomaran 0.2m (que es el grosor del toroide) en cuenta. Como el campo magnético generado por un toroide es:
\[B=\frac{\mu _{o}.i.N}{2.\pi .R}\]
Entonces el flujo queda definido como:
\[\phi =\frac{\mu _{o}.i.N.b}{2.\pi }\int_{A}^{B}\frac{dR}{R}\]
Siendo A y B los limites y eso mismo es lo que no entiendo. En la resolución la integral queda como:
\[\phi =\frac{\mu _{o}.i.N.b}{2.\pi }\int_{a+\frac{b}{2}}^{a+b}\frac{dR}{R}\]
¿Quien me podría decir como se pensaron los limites?
Eso es todo. Un saludo y muchas gracias!
Bueno estoy aca con un ejercicio que no entiendo bien como se hace. El ejercicio dice así:
El toroide de la figura es de sección cuadrada y tiene un total de 500 espiras. Su corriente en función de t es de i(t) = 3.t y genera un campo magnético es su interior con el sentido indicado en la figura. Una espira rectangular atraviesa al toroide como se muestra. Calcular la inductancia mutua entre el toroide y la espira. Datos: a = b = 0.2m, la espira es de 0.35m por 1m.
Tengo la resolución pero la verdad que no entiendo los limites de la integral del flujo. Entiendo que el flujo se reduce a una integral simple, porque sobre el eje x de la espira (de longitud 0,35m) el CM es constante. Como el CM solo afecta a la porción interior de la espira (ya que afuera es 0) de los 0,35m que mide la espira, solo se tomaran 0.2m (que es el grosor del toroide) en cuenta. Como el campo magnético generado por un toroide es:
\[B=\frac{\mu _{o}.i.N}{2.\pi .R}\]
Entonces el flujo queda definido como:
\[\phi =\frac{\mu _{o}.i.N.b}{2.\pi }\int_{A}^{B}\frac{dR}{R}\]
Siendo A y B los limites y eso mismo es lo que no entiendo. En la resolución la integral queda como:
\[\phi =\frac{\mu _{o}.i.N.b}{2.\pi }\int_{a+\frac{b}{2}}^{a+b}\frac{dR}{R}\]
¿Quien me podría decir como se pensaron los limites?
Eso es todo. Un saludo y muchas gracias!