UTNianos

Buenas que tal!
Alguien me da una mano con este ejercicio?

Sea f tal que su polinomio de Taylor de orden 2 en a=3 es p(x)= 5 + 2(x-3)-3(x-3)^2. Hallar el polinomio de Taylor de orden 2 de f^2 (f al cuadrado), en a=3.

lo único que planteo es :

f(3) =5
f´(3)=2
f´´(3)= -6

Gracias!

Imaginemos que la funcion F esta definida por F(x)= x^2+2 entonces elevamos al cuadrado ambos lados F^2(x)=(x^2+2) si nosotros sabemos cuando vale F(x) en el punto, el cuadrado de la imagen en ese punto sera F^2(x) en el punto, por lo tanto si F(3)=5 => F^2(3)=25, creo que lo demas lo podes hacer vos, un saludo!

Hola Francomp, agrego a lo que dice Elmats, que para las derivadas de la nueva función tenés que aplicar regla de la cadena.
Si tenés que g(x) = f^2(x), la derivada de g(x) será: g'(x) = (f^2(x))'. No quiero ponerte el resultado directamente, pero aplicá regla de la cadena.