Hola, me trabe con este ejercicio:
Dada la ecuacion: Ax^2+B(y-1)^2+C(z+2)^2=1
a) Hallar los valores de A,B,C para que represente una superficie cilindrica circular cuyo eje sea paralelo al eje de ordenadas y tal que sus trazas con los planos paralelos a y=0 sean circunferencias de radio 3
Si alguno me puede dar una mano le agradezco
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Si no me equivoco.
una ecuacion del tipo
Ax^2+B(y-1)^2+C(z+2)^2=1
representa , con los A B y C distintos de 0, una esfera (
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5...5E2%3D1+).
Ahora, si te dice que la superficie tiene que ser paralela al eje de ordenadas (el eje x) quiere decir que para cualquier valor de X la superficie es la misma (o sea, con X = cualquiera cosa , la superficie siempre da un circulo). Esto quiere decir que el coeficiente A vale 0, para que no modifique a la superficie sea cual sea el valor de X.
Llegando a esto:
B(y-1)^2+C(z+2)^2=1
Ahora te dice que eso que esta ahi es un circulo de radio 3. fijate si de ahi te sale (deberia ser un tema del ingreso
)
Si hasta ahi llegue, lo unico el eje de ordenadas es el Y
pero empiezo a hacer cuentas y me queda cualquier cosa jaja.
a tenes razon, hasta lo habia googleado y todo para estar seguro y termine escribiendo otra cosa XD
fijate que un circulo de radio 3 es
x^2 + y^2 = 3^2
Si...hice un monton de cuentas pero no me sale...no tengo el resultado.
no hay que hacer ninguna cuenta.
es como decir
2+2=4.
de la misma manera
x^2+y^2=r^2, para un circulo de radio r.
del mismo modo
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, es un circulo de radio r con centro en (a,b).
esto en el cuadernillo del ingreso deberia estar bien explicado (por lo menos a donde voy esta bien explicado xD)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5...E2%3D3%5E2