15-09-2013, 16:45
Hola gente tengo dudas sobre un ejercicio de derivabilidad a tramos, Me piden calcular el valor de a para que la función sea continua en 1, luego con el valor obtenido de, analizar la existencia de f'(1) , Su dominio y su fórmula.
\[f(x)=\left\{(a-ax+ln(x))/(x-1) si ...x\neq...1\begin{matrix} & & \\ -5 ...si ...x =1 & & \end{matrix}\right.\]
Ya encontré a para que sea continua (lo hice planteando continuidad) me queda:
\[f(x)=\left\{(6-6x+ln(x))/(x-1) si ...x\neq...1\begin{matrix} & & \\ -5 ...si ...x =1 & & \end{matrix}\right.\]
Mi duda ahora es como saco f'(1), tengo que derivar por definición, pero cómo, Agradezco su ayuda!
\[f(x)=\left\{(a-ax+ln(x))/(x-1) si ...x\neq...1\begin{matrix} & & \\ -5 ...si ...x =1 & & \end{matrix}\right.\]
Ya encontré a para que sea continua (lo hice planteando continuidad) me queda:
\[f(x)=\left\{(6-6x+ln(x))/(x-1) si ...x\neq...1\begin{matrix} & & \\ -5 ...si ...x =1 & & \end{matrix}\right.\]
Mi duda ahora es como saco f'(1), tengo que derivar por definición, pero cómo, Agradezco su ayuda!