Tengo este ejercicio:
Obtener los autovalores y autovectores de la transformacion lineal F: P1->P1/F(a+bx)=b+ax
Me esta mareando mucho lo del polinomio...tendria que sacar f(1) y f(x) no? o sea las transformaciones de la base canonica...pero no se como quedarian, si me tiran una soga les agradezco
(23-09-2013 23:50).-Fede-. escribió: [ -> ]Tengo este ejercicio:
Obtener los autovalores y autovectores de la transformacion lineal F: P1->P1/F(a+bx)=b+ax
Me esta mareando mucho lo del polinomio...tendria que sacar f(1) y f(x) no?
correcto
Cita:o sea las transformaciones de la base canonica...
tal cual ya que la transformacion es endomorfma
Cita:pero no se como quedarian, si me tiran una soga les agradezco
y.... reemplaza lo que dijiste
,
\[\\F(1)=x\\ F(x)=1\]
Las imágenes anteriores escritas como columnas (aplicando isomorfismo) son las columnas de la matriz buscada
\[M(F)=\begin{pmatrix}0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix}\]
podes seguir??
Gracias saga...así lo hice yo, y saque los autovalores que me dio 1 y -1 y los autovectores supongo que eso esta bien...
Lo que me confunde es lo de reemplazar, osea por ejemplo en F(1), reemplazo a por 1 y b por 0 no?, no deberia ser a*1+b*0x?
(24-09-2013 11:08).-Fede-. escribió: [ -> ]Gracias saga...así lo hice yo, y saque los autovalores que me dio 1 y -1 y los autovectores supongo que eso esta bien...
supongamos que si....
no hice las cuentas jejeje
Cita:Lo que me confunde es lo de reemplazar, osea por ejemplo en F(1), reemplazo a por 1 y b por 0 no?,
tal cual, toma en cuenta que la base canonica de P1 es
B={1,x}
por isomorfismo sera
B={(1,0)(0,1)}
cuando vos tomas F(1) lo que estas tomando es a=1 b=0
cuando tomas F(x) tomas a=0 b=1
se entiende??
Cita: no deberia ser a*1+b*0x?
nó, por lo que te mencione anteriormente
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