UTNianos

Hola, alguien me puede ayudar a resolver el siguiente ejercicio:

A lo largo de un plano inclinado de 30º de pendiente y 0,3 de coeficiente de rozamiento, se desplaza un cuerpo de 100kg. La altura del plano es de 50 m.
a) Calcular la fuerza mínima horizontal necesaria para subir el cuerpo con velocidad constante.
b) Calcular la fuerza paralela al plano inclinado necesaria para hacer subir el cuerpo hasta arriba, en 10 segundos con aceleración constante.

Gracias desde ya.

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Para la parte A:
Llegué a que con la sumatoria de las fuerzas en Y, saco la normal (que me da N1= 866N), y con la normal multiplicandolo con el dato del coeficiente de rozamiento saco la fuerza de rozamiento(Fr=259,81N), que al reemplazarlo en la sumatoria de las fuerzas en X, me queda que -Px-Fr+F= m.a
(que como me dice que la velocidad es constante => a=0m/s^2) y F= Fuerza minima (que es lo que me pide el enunciado)
-Px-Fr+F= 0
-sen(30)x1000N - 259,81N + F = 0
F = 759,81 N

Y la respuesta del A es 1061,2N

fijate que el Px no es 0.

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px + Fr = Fuerza minima

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lo hice muy en el aire, pero tu planteo esta bien. la respuesta de la guia probablemente este mal.

(12-10-2013 12:51)Maik escribió: [ -> ]fijate que el Px no es 0.

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px + Fr = Fuerza minima

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lo hice muy en el aire, pero tu planteo esta bien. la respuesta de la guia probablemente este mal.

Claro, es lo que puse con --> -Px-Fr+F= 0
Px=sen(30)x1000N, Yo lo que dije que es 0 es la aceleración porque se tiene que la velocidad es constante

pero tambien lei
"
Llegué a que con la sumatoria de las fuerzas en Y, saco la normal (que me da N1= 866N), y con la normal multiplicandolo con el dato del coeficiente de rozamiento saco la fuerza de rozamiento(Fr=259,81N), que al reemplazarlo en la sumatoria de las fuerzas en X, me queda que -Px-Fr+F= m.a
(que como me dice que la velocidad es constante => a=0m/s^2) y F= Fuerza minima (que es lo que me pide el enunciado)
"

y me quede con eso xD

(12-10-2013 12:58)Maik escribió: [ -> ]pero tambien lei
"
Llegué a que con la sumatoria de las fuerzas en Y, saco la normal (que me da N1= 866N), y con la normal multiplicandolo con el dato del coeficiente de rozamiento saco la fuerza de rozamiento(Fr=259,81N), que al reemplazarlo en la sumatoria de las fuerzas en X, me queda que -Px-Fr+F= m.a
(que como me dice que la velocidad es constante => a=0m/s^2) y F= Fuerza minima (que es lo que me pide el enunciado)
"

y me quede con eso xD

ahh nono jaja, es todo el razonamiento al que habia llegado
o sea a lo que se llego es:
-Px-Fr+F= 0
-sen(30)x1000N - 259,81N + F = 0
F = 759,81 N y tendría que ser F = 1061,2N

No hay nada mal en la respueta maik.... lo que pasa es que no estas considerando el sistema de referencia que elegiste para calcular la fuerza HORIZONTAL...por newton sabes que

\[\sum F=-\vec{P}+\vec{N}-\vec{F}_{roz}+\vec{F}=m\vec{a}\]

del diagrama de cuerpo libre concluis que el sistema asociado, y por los datos del enunciado con velocidad constante es:

(según al sistema de referencia que elegiste)

\[\\-P_x-F_{roz}+F_x=0\\\\-P_y+N_y-F_y=0\]

considerando que

\[\\F_y=F\sin\alpha\\F_x=F\cos\alpha\]

\[\\P_x=P\sin\alpha\\P_y=P\cos\alpha\]

\[F_{roz}=\mu N_y\]

solo es reemplazar e ir resolviendo.... el resultado es el propuesto en la respuesta

"Calcular la fuerza mínima horizontal necesaria para subir el cuerpo con velocidad constante."

con razon, ahi entendi

F = 759,81 N es la componente paralela al plano inclinado de la fuerza que es horizontal.