UTNianos

Hola, estube empezando con el modulo b ya a leerlo, la mayoria de las cosas las saco y si no las saco ya hubo alguien como yo que tubo dificultades en ese punto asi que una solucion en internet encuentro, pero hoy empece con el tema de intervalos e inecuaciones (ya se, son temas faciles comparados a los que me espera) Lo de intervalos todo bien, lo entiendo, pero cuando meten las inecuaciones/desigualdades ya no lo entiendo. Lo peor es que al buscar otra explicacion en internet encuentro, pero explicado de mil formas diferentes. Alguien no tendra alguna forma mas "didactica" por decirle asi, que la que tiene el libro, que me pone 6 ejemplos y ninguno me queda claro?

Gracias, saludos !

subi algun ejercicio que tengas dudas ... algunos aca no tenemos el libro del modulo b

basicamente esos son los dos que no entiendo, osea de donde salen esas desigualdades y la graficacion

subilo bien que no se ve ,asi nos fijamos si te podemos ayudar

Haciendo clic en la foto se amplia y se ve todo claramente

a ver vamos con un ejemplo que subiste

\[\frac{x}{x-1}\leq 0\]

como tenemos una inecuacion racional...entonces

1) analizo el conjunto de existencia... dicha inecuacion solo existe cuando \[x\neq 1\]

2) analizamos cuando dicha inecuacion racional cumple la desigualdad ... pensa, que para que ese cociente sea siempre menor o igual a 0 tienen que pasar dos cosas

a) que el numerador sea mayor o igual a 0 Y que el denominador sea menor que 0. (¿porqué? porque (+) dividido por (-) da (-)) O

b) que el numerador sea menor o igual a 0 Y que el denominador sea mayor que 0 (¿porqué? porque (-) dividido por (+) da (-))

si nos daban lo siguiente

\[\frac{x}{x-1}\geq 0\]

1) es análogo

2) para que se cumpla esa desigualdad tienen que pasar dos cosas

a) que numerador sea mayor a 0 Y denominador sea mayor a 0 (¿porqué? porque (+) dividido por (+) da (+)) O

b) que numerador sea menor a 0 Y denominador sea menor a 0 ¿porqué? porque (-) divido por (-) da (-)

si fuese un producto, por ejemplo

\[(x-1)(x+3)\leq 0\]

si entendiste lo anterior ,¿ para que se cumpla la desigualdad que deberia pasar ?

Volviendo al ejercicio, traduciendo a lenguaje algebraico a) b)

\[\frac{x}{x-1}\leq 0\Leftrightarrow (x\geq 0 \wedge x-1<0)\quad \vee \quad (x\leq 0\wedge x-1>0)\]

resolvemos lo que está entre parentesis

\[(x\geq 0 \wedge x<1)\quad \vee \quad (x\leq 0\wedge x>1)\]

El operador que esta dentro de ambos parentesis es una conjuncion "Y" (interseccion), ahora me pregunto ¿existe interseccion en el primer parentesis?y me respondo SI entonces es verdad (V) que

existe interseccion.... misma pregunta para el segundo parentesis, respuesta, NO es falso (F) que exista intersección, puedo interpretar de la siguiente manera

\[V\quad \vee \quad F\]

el operador es una disyuncion "O" (unión) , entonces para que esa preposicion sea verdadera basta tomar solo las V, en este ejercicio solo tomamos el primer parentesis, entonces la inecuacion sera

siempre verdadera para todos los valores de x que pertenezcan al intervalo

\[I=[0,1)\]

Sí nos quedaban ambas verdaderas, o sea

\[V\quad \vee \quad V\]

entonces tomabamos los dos intervalos, se entiende ??

Despues hay otra forma, pero que yo recuerde para el ingreso de FRBA te pedian la que detalle ....... decime si lo entendiste o no