21-10-2013, 23:15
Hola chicos como andan? bueno andaba haciendo ejercicios de algebra y me surgio la siguien duda:
Defina, si es posible, una transformación lineal T: R4 --> R3 /
T(1,0,0,1)=(0,2,0) ; T(0,1,0,1)=(0,1,0) ; T(0,0,1,1)=(0,0,1) y cuyo nucle sea Nu(t) = gen {(0,0,0,1)}
¿ cual es la dimension del nucleo y de la imagen? Halle imagen de T
ahora bien el ejercicio lo se resolver pero me surge la siguiente duda:
sabiendo que la dim del nucleo es 1 entonces utilizando el teorema de las dimensiones llego a la conclusion de que la dimension de la imagen es 3. ¿Entonces puedo decir que es igual a la dimension del conjunto de llegada y decir que es epimorfismo?
¿Im (T) = R3? y en caso de pedirme una base es correcto poner la siguiente (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) ?
Bueno esa es mi pequeña duda Graciass
Defina, si es posible, una transformación lineal T: R4 --> R3 /
T(1,0,0,1)=(0,2,0) ; T(0,1,0,1)=(0,1,0) ; T(0,0,1,1)=(0,0,1) y cuyo nucle sea Nu(t) = gen {(0,0,0,1)}
¿ cual es la dimension del nucleo y de la imagen? Halle imagen de T
ahora bien el ejercicio lo se resolver pero me surge la siguiente duda:
sabiendo que la dim del nucleo es 1 entonces utilizando el teorema de las dimensiones llego a la conclusion de que la dimension de la imagen es 3. ¿Entonces puedo decir que es igual a la dimension del conjunto de llegada y decir que es epimorfismo?
¿Im (T) = R3? y en caso de pedirme una base es correcto poner la siguiente (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) ?
Bueno esa es mi pequeña duda Graciass