27-06-2013, 11:01
Buenisimo.
Perdon que tarde en contestar pero vengo sin internet hace varias semanas. Tengo muchas ganas de ingresar a la facu y valoro mucho tu ayuda asi que la aprovecho y te consulto la dudas:
LA diferencia del seno menos el coseno de un angulo es la raiz cuadrada de 1/2. Determine la medida x del angulo, si x E [0;2pi)
La resolucion es:
senx-cosx=raiz1/2, (senx-cosx)^2=(raiz1/2)^2, sen^2x-2senx.cos^2x=1/2, -2senx.cosx=-1/2, sen(2x)=1/2, 2x=pi/6+2kpi[/color] v 2x=5pi/6+2kpi, S^={13pi/12, 5pi/12}
Entiendo el procedimiento hasta que le suma 2kpi Por que? ademas a la primera solucion la divide por dos y a la segunda no por que? No deberian ser tres soluciones de [0, 2pi) no quiere decir que incluya el primer cuadrante halle el segundo y el tercero??
Te paso otro ejercicio igual:
La suma del seno y el coseno de un angulo es raiz de 3/2. Determine la medida x del angulo si x E [0; 2pi)
El resultado es:
senx+cosx=raiz3/2, (senx+cosx)^2=(raiz3/2)^2, sen^2x+2senx.cosx+cos^2x=3/2, 2senx.cosx=1/2, sen(2x)=1/2, 2x=pi/6 v 2x=5pi/6, S={pi/12, 5pi/12}
En este caso no le suma 2kpi y a los dos resultados si los divide por el dos que acompaña al angulo doble.
Aguardo tus comentarios a ver si me podes ayudar.
Desde ya muchisimas gracias.
Saludete
Perdon que tarde en contestar pero vengo sin internet hace varias semanas. Tengo muchas ganas de ingresar a la facu y valoro mucho tu ayuda asi que la aprovecho y te consulto la dudas:
LA diferencia del seno menos el coseno de un angulo es la raiz cuadrada de 1/2. Determine la medida x del angulo, si x E [0;2pi)
La resolucion es:
senx-cosx=raiz1/2, (senx-cosx)^2=(raiz1/2)^2, sen^2x-2senx.cos^2x=1/2, -2senx.cosx=-1/2, sen(2x)=1/2, 2x=pi/6+2kpi[/color] v 2x=5pi/6+2kpi, S^={13pi/12, 5pi/12}
Entiendo el procedimiento hasta que le suma 2kpi Por que? ademas a la primera solucion la divide por dos y a la segunda no por que? No deberian ser tres soluciones de [0, 2pi) no quiere decir que incluya el primer cuadrante halle el segundo y el tercero??
Te paso otro ejercicio igual:
La suma del seno y el coseno de un angulo es raiz de 3/2. Determine la medida x del angulo si x E [0; 2pi)
El resultado es:
senx+cosx=raiz3/2, (senx+cosx)^2=(raiz3/2)^2, sen^2x+2senx.cosx+cos^2x=3/2, 2senx.cosx=1/2, sen(2x)=1/2, 2x=pi/6 v 2x=5pi/6, S={pi/12, 5pi/12}
En este caso no le suma 2kpi y a los dos resultados si los divide por el dos que acompaña al angulo doble.
Aguardo tus comentarios a ver si me podes ayudar.
Desde ya muchisimas gracias.
Saludete