UTNianos

Buenas, se que es un ejercicio un poco viejo a esta altura pero tengo problemas con el ej. 93.
93) Un objeto de 5 kg posee una velocidad de 6 m/s i cuando alcanza la posicion x=0. A partir de dicho punto actua una fuerza F = -20 N/m . x . i, hasta que se detiene en el punto d. Hallar:
a) El trabajo efectuado por dicha fuerza al moverse desde x=0 hasta x=d. Rta: L=-10d^2
b) El valor de d. Rta: d=3m

Yo lo que plantee fue:

a)
F . d = E(f)
-20 (N/m) . d . d = -0,5 . 5kg . (6 m/seg)^2
d = 2,12 m (Mal)

b) No entiendo porque lo divide por 2 ¿No deberia ser L = -20 . d^2?

Gracias, espero que puedan ayudarme.

La fuerza no es constante , entonces no podes resolver como lo estabas haciendo.

a)por definicion vos sabes que

\[\omega=\int_a^b fds=\int_0^d -20 x dx =-10d^2\]

b) tenes que usar el teorema de las fuerzas vivas

\[\omega=\int_a^b fds=\int_{v_0}^{v_f} m v dv\]

del item a) sabes que el trabajo es \[-10d^2\]

entonces

\[-10d^2=\int_6^0 5 v dv\]

solo hay que resolver la integral y llegas a la respuesta dada en la guia