18-11-2013, 02:46
Maik escribió:que te dejo una preguntonta
en este ejercicio esta bien suponer que la integral de f2 sobre el s1 es igual a f2 sobre el s2 ?
Maik a ver... si interprete bien lo que hiciste , voy haciendolo y me decis si es correcto lo que entendi ... a vos te piden el flujo a travez de S1 sobre f2...
entonces tenes
\[S_1: x^2+y^2+z^2=1\quad\mbox{con}\quad x+z>0\]
entonces como hacer el flujo por definicion complica las cuentas, porque f2 es "horrible" se te ocurrio aplicar divergencia, pero como la S1 no es cerrada, la
cerras definiendo la tapa
\[T: x+z=0\quad\mbox{con}\quad x^2+y^2+z^2<1\]
se cumplen las hipotesis del teorema de gauss (divergencia) entonces
\[\iint_{S_1} f_2ndS+\iint_T f_2 ndS=\iiint_V (div f_2) dV\]
entonces el flujo pedido es
\[\varphi=\iint_{S_1} f_2ndS=\iiint_V div (f_2) dV-\iint_T f_2 ndS\]
pero
\[\iint_T f_2 ndS=0\]
entonces
\[\varphi=\iint_{S_1} f_2ndS=\iiint_V div (f_2)dV-\underbrace{\iint_T f_2 ndS}_{=0}\]
es eso lo que quisiste hacer supongo...intenta definir los limites de integracion y revisa las cuentas de la divergencia, porque no es 0... porque deberia ser 0???
lo subo a foro abierto por la comodidad de poder usar latex
...... espero no te moleste