UTNianos

Antes sabía resolverlos bien parece, ahora no sé que onda no me lo acuerdo más, y ni siquiera en los apuntes tengo escrito algún método util como para resolverlos.
El método era: proy v^u = [(u.v)/|v|] . (v/|v|)

Ahora bien, pruebo con un ejemplo a ver si me da y lo entendí, y me da cualquier cosa menos el resultado. El ejemplo dice que dados los vectores:
a = 4i-3j
b = -i-j
1) Determinar vector proyección de 'a' sobre 'b'
2) Determinar vector proyección de 'b' sobre 'a'

Los resultados deberían ser:
1) 1/2 i + 1/2 j
2) - 4/25 i + 3/25 j

¿Alguien me puede explicar paso a paso como proceder?
Gracias, desde ya , me serviría como para entenderlo y aplicar a base de esto ejercicios más complejos.

(Nota: grafica cada paso para no perderte, es muy trivial esto)
Tenes dos vectores, U y V (que para este caso no son ortogonales entre si). Si digo que U se proyecta sobre V y esa proyeccion me da un vector W entonces puedo expresar lo siguiente:

W= a.V con "a" real.

Ahora bien imaginate -W (graficalo) y a eso sumale U (tambien grafica esta suma) , este vector que sale de la suma es ortogonal a V, por lo tanto si haces el producto escalar dara 0, o sea quedaria asi:

(-W+U)*V=0

Reemplazando W=a.V

(-a.V + U)*V=0

Distibutiva

-aV*V + U*V = 0 ------> a.V*V = U*V -------> a= U*V / V*V

Ya tenes el escalar que multiplicarlo por V te da W que es la proyeccion.
Espero que te sirva.

Nose por que, pero a mi me da el punto a : (1/10 ; 1/10) y el b si me da lo q dice :\