Hola gente estoy trabado con este ejercicio de analisis 2 por un lado me pide parametrizar y quisisera saber si lo hice bien y por el otro hallar el area d la superficie indicada ahí plantee lo que ven pero no se si está bien y encima me perdi sobre que tengo que integrar.
Muchisimas Gracias!!!!!!!!!!!!!!
no se ve nada , te edite el titulo por uno ms descriptivo que ayuda por favor
.gif ";)")
Hola gente estoy trabado con este ejercicio de analisis 2 por un lado me pide parametrizar y quisisera saber si lo hice bien y por el otro hallar el area d la superficie indicada ahí plantee lo que ven pero no se si está bien y encima me perdi sobre que tengo que integrar.
Muchisimas Gracias!!!!!!!!!!!!!
gracias lo subi de nuevo
CON TITULO DE NUEVO CALCULO DE AREAS
titolp5
Te pide que parametrizes el plano, y despues con esa parametrizacion halles el area del mismo con las restricciones del caso , si despejamos z , la parametrizacion del plano en forma vectorial esta dada por
\[g:R^2\to R^3/g(x,y)=\left ( x,y,1-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y \right )\]
ahora te piden que halles el area de ese plano con las restricciones dadas , por definicion
\[A=\iint ||g'_x\times g'_y||dxdy\]
hechos los calculos
\[A=\iint \frac{7}{6}dxdy\]
con la restriccion angular impuesta (en coordenadas polares) la integral a resolver , una vez que completas cuadrados y proyectas sobre el plano xy es
\[A=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{1} \frac{7}{6}rdrd\theta=\frac{7\pi}{12}\]
lo que vos parametrizaste es la curva que se genera de la interseccion plano-cilindro... y eso no te pide el ejercicio, cualquier duda pregunta
PD no era necesario que inicies otro th con el ejercicio... basta que modifiques el anterior, asi que combino los dos en uno solo
jajajaja Gracias Saga sos un capo un abrazo Grande!!!!!!!!!!!