UTNianos

Hola necesito ayuda con este ejercicio:

Dados los vectores a=(2, -4) b=(3, 1) c=(-4, k1) d=(6/11, 2) s=(k2, -11) determine
A) el vector s tiene la misma direccion que el vector d.
B) el vector c si S=a+b+2c.

Apreciaria mucho si ponen un desarrollo claro. Gracias!

A) Si el vector s tiene la misma dirección que el vector d, quiere decir que s es paralela a d. Entonces si d= (6/11;2) y s= (k2;-11), se puede calcular haciendo yd/xd = ys/xs, por lo tanto te quedaría que 2/6/11 = -11/k2, despejas k2, y te da que vale -3, o también podrías hacer que s= k.d, y ahí vas reemplazando los datos, y te va a dar lo mismo.

B)Sabiendo que s vale (-3;-11), decís entonces que (-3;-11) = (2;-4) + (3;1) + 2.(-4;k1)
(-3:-11) = (2+3;-4+1) + (2*-4;2*k1)
(-3;-11) = (5;-3) + (-8;2k1)
(-3;-11) = (5+(-8);-3+2k1)
(-3;-11) = (-3;-3 + 2k1)
Por lo tanto te da que -3 = -3 y que
-11=-3+2k1
-11+3=2k1
-8=2k1
-4=k1
Por lo tanto c= (-4;-4)

Gracias por la respuesta.