03-12-2013, 12:49
BUEN DÍA! ESTOY RESOLVIENDO UN EJERCICIO DE UN PARCIAL QUE DEBO RECUPERAR HOY, EL EJERCICIO DICE LO SIGUIENTE:
*)DADA LA FUNCIÓN : \[\left ( Z +4\right )= \left ( \left X^2 + Y^2 \right )\]
ME PIDE HALLAR PUNTOS CERCANOS AL ORIGEN DE LA FUNCIÓN, CUANDO APLICO MULTIPLICADOR DE LAGRANGE IDENTIFICO CUAL ES LA RESTRICCIÓN QUE ES LA ECUACIÓN : \[\left ( \left X^2 + Y^2 - Z - 4 \right ) = 0\] Y LUEGO LA FUNCIÓN A MINIMIZAR QUE ES LA ECUACIÓN DE LA DISTANCIA CON LOS PUNTOS EN EL ORIGEN, HACIENDO LAS OPERACIONES NECESARIAS ME QUEDA : \[\left ( \left X^2 + Y^2 + Z^2 \right ) = 0\] .... LUEGO APLICO LA FÓRMULA DE MULTIPLICADOR DE LAGRANGE Y QUEDA: \[\left ( \left X^2 + Y^2 + Z^2 \right ) + \lambda \left ( \left X^2 + Y^2 - Z - 4 \right )\] , HASTA AHÍ NINGÚN PROBLEMA PERO EL TEMA ES QUE CUANDO UNA VEZ HALLADA LAS DERIVADAS PARCIALES DE LA FUNCIÓN RESPECTO A CADA VARIABLE A LA HORA DE HACER EL 'DESPEJE' DE LOS VALORES PARA REEMPLAZAR EN LA ÚLTIMA ECUACIÓN, HAY VALORES QUE SE ANULAN EN FÍN NO SE QUE ESTOY HACIENDO MAL Y NO ME ESTA SALIENDO EL RESULTADO....
DESDE YA GRACIAS AL QUE ME PUEDA EXPLICAR
*)DADA LA FUNCIÓN : \[\left ( Z +4\right )= \left ( \left X^2 + Y^2 \right )\]
ME PIDE HALLAR PUNTOS CERCANOS AL ORIGEN DE LA FUNCIÓN, CUANDO APLICO MULTIPLICADOR DE LAGRANGE IDENTIFICO CUAL ES LA RESTRICCIÓN QUE ES LA ECUACIÓN : \[\left ( \left X^2 + Y^2 - Z - 4 \right ) = 0\] Y LUEGO LA FUNCIÓN A MINIMIZAR QUE ES LA ECUACIÓN DE LA DISTANCIA CON LOS PUNTOS EN EL ORIGEN, HACIENDO LAS OPERACIONES NECESARIAS ME QUEDA : \[\left ( \left X^2 + Y^2 + Z^2 \right ) = 0\] .... LUEGO APLICO LA FÓRMULA DE MULTIPLICADOR DE LAGRANGE Y QUEDA: \[\left ( \left X^2 + Y^2 + Z^2 \right ) + \lambda \left ( \left X^2 + Y^2 - Z - 4 \right )\] , HASTA AHÍ NINGÚN PROBLEMA PERO EL TEMA ES QUE CUANDO UNA VEZ HALLADA LAS DERIVADAS PARCIALES DE LA FUNCIÓN RESPECTO A CADA VARIABLE A LA HORA DE HACER EL 'DESPEJE' DE LOS VALORES PARA REEMPLAZAR EN LA ÚLTIMA ECUACIÓN, HAY VALORES QUE SE ANULAN EN FÍN NO SE QUE ESTOY HACIENDO MAL Y NO ME ESTA SALIENDO EL RESULTADO....
DESDE YA GRACIAS AL QUE ME PUEDA EXPLICAR