UTNianos

Buenas,
Estoy estudiando Señales y Sistemas y utilizo el libro de Oppenheim. En uno de los ejemplos pone lo siguiente: Las funciones de entrada y salida están relacionadas de esta manera:y(t)=x(t-3). Sea x(t)=e^(2jt)

Entonces y(t)=e^(-j6)*e^(j2t), donde "e^(-j6)" es el autovalor H(j2). De manera específica, la respuesta al impulso del sistema es h(t)=d(t-3) [d es delta] . Por lo tanto obtenemos que:

1) No entiendo por qué la respuesta al impulso del sistema es d(t-3)
2) Tampoco entiendo como se obtiene el resultado de la integral

Me podrían echar una mano porfa, gracias!

Te intento ayudar con sentido común, puede que me equivoque:

1) La respuesta al impulso h(t) es la y(t) que obtenés cuando x(t)=d(t). Si tu sistema es LTI e y(t)=x(t-3), entonces h(t)=d(t-3).

2) Había una propiedad que decía:
\[\int_{-\infty}^\infty \delta(t-a) f(t) \, dt = f(a)\]
Como en tu caso f(t)=e^(-st), entonces el resultado de la integral es e^(-3s).