06-12-2013, 11:26
Buenas,
Me estoy introduciendo en el fascinante mundo del Análisis de Fourier y como buen aprendiz, he comenzado por la series de Fourier. Utilizo en el libro "Señales y Sistemas" de Oppenheim y me he quedado estancado en el siguiente párrafo:
Asociado a cada exponencial compleja existe su conjunto de
señales relacionadas armónicamente: Conjunto de señales periódicas exponenciales cuyas frecuencias fundamentales son todas múltiplos enteros de una única frecuencia positiva w0:
φk(t)=e^(j*k*w0*t), k=0, ±1, ±2,…
donde, para k=0, φk(t) es una cte. y para k<>0, φk(t) es una función
periódica con periodo fundamental T ó frecuencia fundamental
|k|w0.
Lo que no entiendo es por qué se dice que φk(t) tiene periodo fundamenal T, no se supone que el periodo variaría pues k también varía, es decir T=2Pi/(k*w0)? Alguien me puede echar una mano? Gracias!
Me estoy introduciendo en el fascinante mundo del Análisis de Fourier y como buen aprendiz, he comenzado por la series de Fourier. Utilizo en el libro "Señales y Sistemas" de Oppenheim y me he quedado estancado en el siguiente párrafo:
Asociado a cada exponencial compleja existe su conjunto de
señales relacionadas armónicamente: Conjunto de señales periódicas exponenciales cuyas frecuencias fundamentales son todas múltiplos enteros de una única frecuencia positiva w0:
φk(t)=e^(j*k*w0*t), k=0, ±1, ±2,…
donde, para k=0, φk(t) es una cte. y para k<>0, φk(t) es una función
periódica con periodo fundamental T ó frecuencia fundamental
|k|w0.
Lo que no entiendo es por qué se dice que φk(t) tiene periodo fundamenal T, no se supone que el periodo variaría pues k también varía, es decir T=2Pi/(k*w0)? Alguien me puede echar una mano? Gracias!