Si me pueden dar una mano con este ejercicio se los agradecería.
Sea el recorrido de un árbol en notación polaca inversa: \[x\overline{y}x\vee \wedge z\overline{y}z\wedge \vee \vee \]
a) Recupere el árbol y escribirlo en notación usual o infija
b) Sabiendo que el dominio de la expresión es un Algebra de Boole, analice si es equivalente a: \[\overline{(\overline{x}\wedge \overline{y})}\]
La parte "a" es facil... pero la parte b no entiendo que es lo que me pide
ese es el arbol
en notacion usual seria
(x ^ (y' v x)) v (z v (y' ^ z))
que es equivalente a: x v z
el cual no es equivalente a (x' ^ y')'
que es equivalente a x v y
para resolver la parte b, tenes que recorrer el arbol en forma usual (o infija) el cual te queda como una función booleana (con dominio A.B., lo cual significa que podes aplicar las operaciones del A.B.).
Luego ver, operando, si es igual o no a la otra funcion que te dan.
Si haces bien la primer parte, la segunda es facil, si haces mal el recorrido (o armas mal el arbol), entonces no vas a poder hacer el segundo ejercicio.
Estoy tratando de hacer la parte b) en base a como me quedó el árbol:
\[[x\wedge (\bar{y} \vee z)] \vee [z \vee (\bar{y} \wedge z)]\]
Pero cuando empiezo a operar no llego a \[x \vee z \]
Voy por partes, primero lo escribo de otra manera porque me hace sentir un poco más cómodo:
\[[x * (\bar{y} + z)] + [z + (\bar{y}*z)]\]
Distribuyo el termino izquierdo:
\[[(x*\bar{y})+(x*z)] + [z+(\bar{y}*z)]\]
Uso absorción en el termino derecho:
\[[(x*\bar{y})+(x*z)] + z\]
Y puedo volver a absorver:
\[(x*\bar{y}) + z\]
¿Y ahora?
Acá es donde me quedé.
llegué a lo mismo que llegaste vos pero ahi hice algo que no sé si está permitido pero puede llegar al (x v z). Hice ésto:
\[(x \wedge \bar{y}) \vee z\]
\[(x \vee z) \wedge (\bar{y} \vee z)\]
\[x \vee (z \wedge \bar{y}) \vee z\]
\[x \vee z\]
La verdad no sé si es válido pero es la única forma que encontré para llegar a eso.
menos mal que yo no viste esto
me iban a matar :O
Osea que como dijo rihardmarius, no es equivalente a x v y
No, te da que no es equivalente... yo tambien lo hice y me quedo lo mismo que les quedo a ustedes !!
(10-12-2013 21:50)Salvor escribió: [ -> ]Estoy tratando de hacer la parte b) en base a como me quedó el árbol:
\[[x\wedge (\bar{y} \vee z)] \vee [z \vee (\bar{y} \wedge z)]\]
Pero cuando empiezo a operar no llego a \[x \vee z \]
Voy por partes, primero lo escribo de otra manera porque me hace sentir un poco más cómodo:
\[[x * (\bar{y} + z)] + [z + (\bar{y}*z)]\]
Distribuyo el termino izquierdo:
\[[(x*\bar{y})+(x*z)] + [z+(\bar{y}*z)]\]
Uso absorción en el termino derecho:
\[[(x*\bar{y})+(x*z)] + z\]
Y puedo volver a absorver:
\[(x*\bar{y}) + z\]
¿Y ahora?
Acá es donde me quedé.
AL PLANTEARLO AL PRINCIPIO PUSISTE 3 Z Y SON 2 Z.
salvor lo planteaste mal es (x ^ (y' v x))
pusiste una z en vez de x
y leaa eso que hiciste es cualq cosa