Final de Análisis Matemático II tomado el martes 10/12/2013.
Estaba bastante fácil, por lo menos en mi aula hubo muchos aprobados con notas por encima de 7.
Suerte.
[
attachment=7838]
Hola, de casualidad tenes las respuestas o la resolución de alguno? gracias desde ya !
jaita traga leiteeeeeeeeeeeeeeee!! aprobaste?
Obvioo papá! Un 7 me saque!
En que andas fran? no te cruce nunca mas!
si alguien anda con amII y puede comprobar que el E3 de k/12 y el E4 raíz de 5 pi le estaré profundamente agradecida ^^
E 3)
la funcion densidad te la dan, es k.x
te dicen que:
y>=x^2
x>=y^2
z<=y
si te fijas, como esta en el 1er octante, x y z son >= 0,
por ende 0 <= z <= y.
despues, de las 2 primeras condiciones sacas que
x^2 <= y
y<= raiz de x
asi que ahi tenes los limites de z e y, faltan los de x
por transitividad, x^2 <= raiz de x
despejando, llegas a:
x * (x^3 - 1) <= 0
entonces
x<=0 o x^3 -1 <= 0
(la primera no puede ser porque esta en el primer octante), asi que de la 2da llegas a x <= 1.
X queda entre:
0 <= x <= 1
y bueno la resolucion es la integral triple de k.x con esos limites de integracion. da k/12
gente, el E1 da 9 por casualidad?
Mmmm me da 3
lukitas_arg
\[g(t)= (t,t,2t^{2})\]
\[g'(t)= (1,1,4t)\]
\[f(g(t))= (t, -t, 3t^{2})\]
\[\int f(g(t))\cdot g'(t)dt= \int (t-t+12t^{3})dt= 3t^{4}|^{1}_{0}= 3\]
Dejo lo que hice a ver si esta mal
Si es verdad Julita! habia copiado mal el enunciado, efectivamente da 3.
gracias!