En términos sensatos, ¿Cuantos se puede aprender? ¿12? ¿8?. Lo digo tomando en cuenta que el programador no sea un genio o una mente brillante, sino una persona común y corriente. Me retiero tambien cuantos puede conocer en una SOLA etapa de su vida, no cuantos ha aprendido en toda su carrera porque a lo mejor un lenguaje que haya utilizado en sus 25 años, se le haya olvidado a sus 45.
Who cares?
Si entendés los conceptos del paradigma, aprender un lenguaje es aprender un cachito de la sintaxis, leer algún blog o tuto que te explique las "particularidades" del lenguaje, averiguar cuáles son los frameworks que te van a hacer feliz, y a la goma. Si te dedicás, en un mes ponele que podés defenderte bastante bien con cualquier lenguaje que te propongas.
Si entendés los conceptos, claro está.
Una vez que sabés programar bien, aprender un lenguaje nuevo te lleva un ratito nada más...mirás la sintaxis, leés cómo se aplican ciertos conceptos en dicho lenguaje (inmutabilidad, herencia, etc) y ya está, no hay muchas más vueltas.
Por ejemplo para TADP tuve que programar en Ruby y fue leer la documentación y listo. Con Scala me pasó algo parecido, pero por no leer la documentación putié muchísimo hasta que me di cuenta que las listas son inmutables.
Yendo a tu pregunta...qué sé yo, los que quiera. Yo ahora puedo decir que sé programar en C, C#, Ruby, Smalltalk, Scala, PL-SQL, y algo de Javascript. Pero tampoco soy un dios programando ni mucho menos, de hecho me falta muchísimo por aprender.
Sin mencionar obvio que saber 20 lenguajes no te hace mejor que uno que domina un lenguaje y diseña como un dios.
Te iba a contestar, pero soy una mente brillante... no cuento, jajaja (?)
Podes aprender todos los que quieras... el tema es, con que profundidad... y tambien depende de que estes pensando cuando hablas del lenguaje, porque para un proyecto web estandar probablemente aprendas el lenguaje base (java, c#, ruby, etc), el del motor de base de datos, javascript para la parte web. Ya tenes tres en un proyecto...