17-12-2013, 15:59
Hola a todos, estoy terminando de preparar el final para mañana, pero todavia no puedo entender como se aproxima a un valor usando Taylor. El ejercicio del final es el siguiente:
Halle una aproximacion cuadratica de la funcion \[F(x) = 2 + x\int_{0}^{x}\frac{cos(t)}{t^{2}+1}dt\] en x=0 y a partir de esta aproxime el valor de F(0,2).
Lo unico que pude hacer y no se si esta bien es sacar el polinomio de grado 2 centrado en x=0. Que me dio: \[P_{2}(x)=2+\frac{2x^{2}}{2!}\]
No entiendo como se aproxima el valor de F(0,2). No hace falta que resuelvan el ejercicio, solo quiero entender por lo menos como plantearlo a partir de aca. Muchas gracias.
Halle una aproximacion cuadratica de la funcion \[F(x) = 2 + x\int_{0}^{x}\frac{cos(t)}{t^{2}+1}dt\] en x=0 y a partir de esta aproxime el valor de F(0,2).
Lo unico que pude hacer y no se si esta bien es sacar el polinomio de grado 2 centrado en x=0. Que me dio: \[P_{2}(x)=2+\frac{2x^{2}}{2!}\]
No entiendo como se aproxima el valor de F(0,2). No hace falta que resuelvan el ejercicio, solo quiero entender por lo menos como plantearlo a partir de aca. Muchas gracias.