29-01-2014, 23:12
Si H,K son subgrupos de un grupo finito G, tales que |H|= 36 y |K| = 24 los posibles órdenes de H\[\cap \]K son 3 y 2.
La respuesta dice FALSO y justifica.
Por ejemplo en (Z72,+) si consideramos los grupos H= <2> y K=<3> que cumplen los cardinales citados, la intersección es H\[\cap \]K = <6> y es de orden 12.
Ahora mi duda es como resuelven eso... sacan D72 porque 72 es m.c.m (24,36) ??? y si es aí como resuelven para obtener la cardinalidad de lo que generan ambos.(es una afirmación de poner V/F) así que no creo que haya que hacer una tabla de la relacion. Como se haría? [/color]
La respuesta dice FALSO y justifica.
Por ejemplo en (Z72,+) si consideramos los grupos H= <2> y K=<3> que cumplen los cardinales citados, la intersección es H\[\cap \]K = <6> y es de orden 12.
Ahora mi duda es como resuelven eso... sacan D72 porque 72 es m.c.m (24,36) ??? y si es aí como resuelven para obtener la cardinalidad de lo que generan ambos.(es una afirmación de poner V/F) así que no creo que haya que hacer una tabla de la relacion. Como se haría? [/color]
