05-02-2014, 22:54
Saga, tambien tengo este otro ejercicio con dudas:
Calcular el area de la porcion de \[x^{2}+y^{2}=3z^{2}\], interior a \[x^{2}+y^{2}=4y\] con \[z\geqslant \]0
Lo que hice fue parametrizar x= r cos O, y= r sen O, como es interior a 4y me quedo r=4 sen O, entonces r va desde 0 a 4 sen O, y O va desde 0 a 2 pi.
\[\int_{0}^{2\pi}\delta \sigma \int_{0}^{4sen\sigma }\frac{\sqrt{4r^{2}+\frac{36}{\sqrt{3}}r^{2}}}{\frac{6}{\sqrt{3}}r}\]
\[\int_{0}^{2\pi}(\frac{2\sqrt{3}}{3}*4sen\sigma )\delta \sigma \]
Llegando a que el area es 0.
Esta bien?
Calcular el area de la porcion de \[x^{2}+y^{2}=3z^{2}\], interior a \[x^{2}+y^{2}=4y\] con \[z\geqslant \]0
Lo que hice fue parametrizar x= r cos O, y= r sen O, como es interior a 4y me quedo r=4 sen O, entonces r va desde 0 a 4 sen O, y O va desde 0 a 2 pi.
\[\int_{0}^{2\pi}\delta \sigma \int_{0}^{4sen\sigma }\frac{\sqrt{4r^{2}+\frac{36}{\sqrt{3}}r^{2}}}{\frac{6}{\sqrt{3}}r}\]
\[\int_{0}^{2\pi}(\frac{2\sqrt{3}}{3}*4sen\sigma )\delta \sigma \]
Llegando a que el area es 0.
Esta bien?