Mi duda es muy conceptual.
El dominio de la funcion derivada debe estar incluido en el dominio de la funcion original?
Ejemplo:
f(x) = ln x
f '(x) = 1/x
Df = (0, +inf)
Df ' = R - {0}
Mi intuicion me dice q deberia restringir el dominio de f ' a (0, +inf), pero no estoy seguro de si es asi.
En tu caso me preguntaría que es la derivada, para que me sirve... Y si bien en este caso ln(x) es monótona creciente, fijate que en todos sus puntos la derivada, o la pendiente de la recta tangente, es positiva. Entonces no tiene sentido darle un valor negativo a la derivada porque te va a dar un valor que no corresponde... Asi que mal no esta acotar el dominio como lo dices, pero no se hasta que punto puede ser necesario. Salvo que aparezca una discontinuidad.
(07-02-2014 12:56)rihardmarius escribió: [ -> ]Mi duda es muy conceptual.
El dominio de la funcion derivada debe estar incluido en el dominio de la funcion original?
Ejemplo:
f(x) = ln x
f '(x) = 1/x
Df = (0, +inf)
Df ' = R - {0}
Mi intuicion me dice q deberia restringir el dominio de f ' a (0, +inf), pero no estoy seguro de si es asi.
es correcto lo que dice tu intuicion
Cita:Asi que mal no esta acotar el dominio como lo dices, pero no se hasta que punto puede ser necesario. Salvo que aparezca una discontinuidad.
Es necesario para darle coherencia a la función derivada; sino está todo mal
