07-02-2014, 21:58
Hola, tengo el siguiente enunciado:
1) Encuentra la constante real \[k\neq 1\] para que el polinomio (k - 1)\[x^{2}\] - 40kx + 1600 tenga raíz múltiple.
Entonces, raíz múltiple se lograría si el discriminante de esta ecuación de segundo grado es igual a 0. Entonces tomo los siguientes valores:
a = k-1
b = -40k
c= 1600
Y reemplazo los valores en el discriminante, que me da el siguiente resultado:
1600k^{2} - 4\[k\] + 6400
El problema viene cuando quiero igualar a 0...
1600k^{2} - 4\[k\] + 6400 = 0
Si quiero sacar las raíces de k, el discriminante me da negativo... o sea no existen raíces. No sé bien qué estoy haciendo mal. Me ayudarían?
Gracias.
1) Encuentra la constante real \[k\neq 1\] para que el polinomio (k - 1)\[x^{2}\] - 40kx + 1600 tenga raíz múltiple.
Entonces, raíz múltiple se lograría si el discriminante de esta ecuación de segundo grado es igual a 0. Entonces tomo los siguientes valores:
a = k-1
b = -40k
c= 1600
Y reemplazo los valores en el discriminante, que me da el siguiente resultado:
1600k^{2} - 4\[k\] + 6400
El problema viene cuando quiero igualar a 0...
1600k^{2} - 4\[k\] + 6400 = 0
Si quiero sacar las raíces de k, el discriminante me da negativo... o sea no existen raíces. No sé bien qué estoy haciendo mal. Me ayudarían?
Gracias.