UTNianos

Hola que tal gente! soy nuevo este foro y tengo una duda sobre este punto.
Para este ejercicio tendria que graficar la función, después antes de derivar por primera vez separarlo en dos(positivo y negativo por el modulo, osea dos graficos diferentes), y lo mismo para la segunda derivada.... osea 5 graficos :| ?
O como lo tendria que resolver? esa barra de modulo me esta volviendo loco jaaj


3) Estudia la derivabilidad de las funciones f , f ´, f ´´ siendo (funcion, primera y segunda derivada) de:

F(x)=: |x+1|*(x+1)
Grafica la función y sus derivadas.

Tenes que una funcion por tramos, si utilizas la definicion de valor absoluto tenes

\[f(x)=\left\{\begin{matrix}(x+1)^2& \mbox{si}& x>-1\\\\-(x+1)^2&\mbox{si}& x<-1 \end{matrix}\right.\]

deriva por tramos .. los graficos no son dificiles de hacer y son 3 graficos nada mas o sea el d f en un solo grafico el de f' en otro y f'' en otro el de f es sencillo observar que tenes dos parabolas con

vertice en el (-1,0) cuando x>-1 entonces solo dibujas la rama de la mitad correspondiente a \[f(x)=(x+1)^2\] y cuando x<-1 la otra \[f(x)=-(x+1)^2\] , lo mismo para las derivadas ,

cualquier inconveniente , plantea hasta donde llegaste y donde te quedas