12-02-2014, 20:30
Chicos! disculpen que joda, necesito ayuda con el ejercicio numero 14, cap 6 de la guia de algebra.
Entiendo lo que pide, pero no veo como hacerlo...
14) Sea S1= Gen{(1,1,0,1),(0,1,1,2),(-1,0,1,1)}
a) Defina, si es posible, una transformacion lineal T:R4 --> R4 que verifique simultaneamente S1 es autoespacio de T asociado al autovalor (-1) y dim(NuT) = 2
b) Indique si existe una base de R4 formada por autovectores de T. En caso afirmativo, obtenga la matriz asociada a T respecto de dicha base.
En el a) entiendo que el autovalor -1 genera el autoespacio S1, el tema es q hay q ir para atras y no se bien como ....
El b) seria juntar los vectores de S1 + los vectores que generan los demas autovalores, juntarlos, eliminar los LD y listo no?
Muchas gracias!
Entiendo lo que pide, pero no veo como hacerlo...
14) Sea S1= Gen{(1,1,0,1),(0,1,1,2),(-1,0,1,1)}
a) Defina, si es posible, una transformacion lineal T:R4 --> R4 que verifique simultaneamente S1 es autoespacio de T asociado al autovalor (-1) y dim(NuT) = 2
b) Indique si existe una base de R4 formada por autovectores de T. En caso afirmativo, obtenga la matriz asociada a T respecto de dicha base.
En el a) entiendo que el autovalor -1 genera el autoespacio S1, el tema es q hay q ir para atras y no se bien como ....
El b) seria juntar los vectores de S1 + los vectores que generan los demas autovalores, juntarlos, eliminar los LD y listo no?
Muchas gracias!