UTNianos

Hola a todos, me podrían ayudar a resolver los siguientes problemas por favor. Gracias.

1) Calcular el perímetro y el área de la figura ABFED:



CE = ED
AB = (6 raíz cuadrada de 3) cm.
AD = (7 + 2 raíz cuadrada de 3) cm.
Área CEF = 18cm cuadrados.

2) Halla la función cuadrática f(x) que cumpla las siguientes condiciones:
* El producto de las raíces es 3.
* f(-2) = 1.
* El coeficiente principal  es -1.

Halla los puntos de intersección de la función f(x) obtenida en la primer parte (arriba) y la función g(x) = x - 3 (analítica y gráficamente).

Gracias nuevamente.

ejercicio 1:

AB=CD, entonces, si CE=ED entonces CE=ED=AB/2=6.sqrt(3)/2= 3.sqrt(3)

Como el área del triángulo es CF·CE/2=18 cm² entonces CF=18 cm² · 2 / 3 sqrt(3), lo que es igual a 12/sqrt(3) (y si racionalizamos te queda 4 sqrt(3))

Para calcular FE tenes que usar pitágoras: FE²=CE²+CF² (te lo dejo...)

Calcula toda el área: es el producto entre (AB) y (AD)

Luego le restas el área del triángulo y fin.

Para el ejercicio 2

Tenes que usar ciertas propiedades de las raíces que ahora no recuerdo... sé que en la guía del ingreso estaban, pero no tengo esa guía ahora. Suerte!

para el segundo , sabes que una ecuacion cuadrática es de la forma

f(x)=ax^2+bx+c

pero a=-1 por las condiciones del enunciado y f(-2)=1 entonces

tenes que aplicar

f(-2)=-4+2b+c=1 y ademas la propiedad

x1*x2=c/a

tenes cuanto es el producto de las raices, cuanto vale a... te queda un sistema sencillo para resolver