"Sean los polinomios p(x)=x^2-5x-36 y q(x)=6x^2-24x-192 y m(x) su MCM hallar dicho polinomio.
¿Cómo saco el MCM? ¿Y qué es el Mínimo Común Múltiplo? No me enseñaron en la secundaria este tema
\[mcm(p(x),q(x))=\frac{p(x).q(x)}{mcd(p(x),q(x))}\]
Y luego para calcular el mcd ya te dije como era -.-
En definitiva, calculas el mcd que te conté que era factorizando los polinomios, y bueno. multiplicas los dos polinomios y a ese resultado lo divides sobre el mcd. ¿capische o no capische?
¡¡AAAAAAAAAAAAAHHHHHHHHH!! Voy a intentarlo
El mcd de dos polinomios se halla a través de las raíces, y aunque esté mal decirlo, es una función el MCD.
Así teniendo los polinomios:
p(x)=x²-5x-36 y q(x)=6x²-24x-192 (1)
Para factorizarlos hallás las raíces
las de p(x) son x=-4 y x=9, las de q(x) son x=-4 y x=8
Entonces los polinomios así como los tenes en la forma cuadrática, los podes tener en forma factorizada:
p(x)=(x+4).(x-9); q(x)=6(x+4).(x-8) (2)
Teníendolos de ésta forma ves fácil el MINIMO COMUN DIVISOR, que es (x+4)
Entonces cuando usas la formulita que te pasé del MCM, lo que haces es en el denominador reemplazar "mcd(p(x), q(x))" por "(x+4)". Luego el producto de p(x).q(x) ya sabes que es distributivo pero no hace falta que multipliques lo que está en (1), más fácil es si multiplicas lo que está en (2) porque está factorizado. Así entonces mcm(p(x), q(x))=m(x) te queda un polinomio.
¿se eeeentiende????
¿Qué me debería quedar de resultado?
No ... el MCD no es de un número. Es entre dos números... y el polinomio que te pide, el m(x) es de tercer grado
\[mcm=m(x)=\frac{(x+4).(x-9).6(x+4).(x-8)}{(x+4)}\]
Se te anula uno de esos (x-4) de arriba con el de abajo y queda
\[mcm=m(x)=6(x+4).(x-9).(x-8)\]
Listo, ya lo entendí. Muchisimas gracias y perdona por joder tanto
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Nope... ahora busca ejercicios parecidos para practicar. Y ME LOS PASAS de castigo
