27-02-2014, 23:59
Buenas! Les comento cómo fue el final de hoy. Si alguien tiene el papel, subanlo.
5 ejercicios, condición de aprobación 50% de los primeros dos y 50% de los últimos tres.
Les paso el enunciado (como me lo acuerdo) y la resolución (de los que hice bien)
1) Máquina de Carnot
T1=373 K
T2=273 K
Q1=1000 J
Te pedían averiguar:
Q2=?
W=?
Resolución:
\[Rc = \frac{L}{Q1} = \frac{Q1-Q2}{Q1}\]
Por ser una máquina de carnot se cumple que:
\[Rc = \frac{T1-T2}{T1}\]
Con esto sacan el rendimiento y lo reemplazan en la primera ecuación para sacar Q2 y después sacan L (L=Q1-Q2)
2)
(en el próximo post lo subo)
3)
[attachment=8368]
Te pedían el campo magnético en el punto "P"
Resolución:
el primer conductor rectilíneo (el de la derecha del gráfico) no aporta al campo, porque \[i\overrightarrow{dl} \wedge \overrightarrow{r} = idl.r sen 0 = 0\] .Esto viene de la ley de Biot, el diferencial de línea y el radio (distancia de "P" hasta cualquier punto del conductor) coindicen en dirección, el angulo entre ellos es 0º. Por lo que el producto vectorial es cero.
El conductor circular aporta al campo:
\[B= \frac{\mu i}{4pi R} \int_{0}^{(3/4)pi} d\Theta \]
Esto sale de la Ley de Biot, nada más que los límites de integración van de 0 a 135º
Resuelven la integral y reemplazan R por 0.001mts.
El sentido se los da la regla de la mano derecha. Ya que el campo magnético se "enrolla" alrededor de los conductores por donde circula la corriente, según el sentido.
El tercer conductor (el rectilineo que arranca donde termina el circular) aporta al campo:
\[B= \frac{\mu i}{4pi R} \]
Según ampere, un conductor rectilíneo de longitud infinita aporta un campo magnético: \[B= \frac{\mu i}{2pi R} \]
Pero, en este caso, el punto "P" coindice con el inicio del conductor, digamos que es infinito desde "P" en adelante, por eso el campo dió la mitad que lo que se demuestra por Ley de Ampere.
Después hay que reemplazar R por 0.001 mts.
El sentido es igual al anterior.
El campo total es la suma entre todos los anteriores.
4)
[attachment=8370]
Esto tenía una llave en la parte de arriba del circuito y decía que en t=0s se cerraba la llave.
La velocidad es constante.
Te pedía la intensidad de corriente que circula por el circuito y la energía proporcionada por el inductor cuando t=2s.
5)
Corriente alterna.
Potencia del generador = 120 W
Vef = 120 V
Ief = 2 A
f = 50 Hz
Te pedía averiguar R y L y el factor de potencia.
(El circuito no tiene capacitores)
Resolución:
Vef = Ief Z, de acá sacamos Z
P = Ief Vef cos (fi), de acá sacamos cos (fi), que es el factor de potencia.
cos (fi) = R / Z, de acá sacamos R.
\[Z^{2} = R^{2} + (wL)^{2}\], de acá sacamos finalmente L.
5 ejercicios, condición de aprobación 50% de los primeros dos y 50% de los últimos tres.
Les paso el enunciado (como me lo acuerdo) y la resolución (de los que hice bien)
1) Máquina de Carnot
T1=373 K
T2=273 K
Q1=1000 J
Te pedían averiguar:
Q2=?
W=?
Resolución:
\[Rc = \frac{L}{Q1} = \frac{Q1-Q2}{Q1}\]
Por ser una máquina de carnot se cumple que:
\[Rc = \frac{T1-T2}{T1}\]
Con esto sacan el rendimiento y lo reemplazan en la primera ecuación para sacar Q2 y después sacan L (L=Q1-Q2)
2)
(en el próximo post lo subo)
3)
[attachment=8368]
Te pedían el campo magnético en el punto "P"
Resolución:
el primer conductor rectilíneo (el de la derecha del gráfico) no aporta al campo, porque \[i\overrightarrow{dl} \wedge \overrightarrow{r} = idl.r sen 0 = 0\] .Esto viene de la ley de Biot, el diferencial de línea y el radio (distancia de "P" hasta cualquier punto del conductor) coindicen en dirección, el angulo entre ellos es 0º. Por lo que el producto vectorial es cero.
El conductor circular aporta al campo:
\[B= \frac{\mu i}{4pi R} \int_{0}^{(3/4)pi} d\Theta \]
Esto sale de la Ley de Biot, nada más que los límites de integración van de 0 a 135º
Resuelven la integral y reemplazan R por 0.001mts.
El sentido se los da la regla de la mano derecha. Ya que el campo magnético se "enrolla" alrededor de los conductores por donde circula la corriente, según el sentido.
El tercer conductor (el rectilineo que arranca donde termina el circular) aporta al campo:
\[B= \frac{\mu i}{4pi R} \]
Según ampere, un conductor rectilíneo de longitud infinita aporta un campo magnético: \[B= \frac{\mu i}{2pi R} \]
Pero, en este caso, el punto "P" coindice con el inicio del conductor, digamos que es infinito desde "P" en adelante, por eso el campo dió la mitad que lo que se demuestra por Ley de Ampere.
Después hay que reemplazar R por 0.001 mts.
El sentido es igual al anterior.
El campo total es la suma entre todos los anteriores.
4)
[attachment=8370]
Esto tenía una llave en la parte de arriba del circuito y decía que en t=0s se cerraba la llave.
La velocidad es constante.
Te pedía la intensidad de corriente que circula por el circuito y la energía proporcionada por el inductor cuando t=2s.
5)
Corriente alterna.
Potencia del generador = 120 W
Vef = 120 V
Ief = 2 A
f = 50 Hz
Te pedía averiguar R y L y el factor de potencia.
(El circuito no tiene capacitores)
Resolución:
Vef = Ief Z, de acá sacamos Z
P = Ief Vef cos (fi), de acá sacamos cos (fi), que es el factor de potencia.
cos (fi) = R / Z, de acá sacamos R.
\[Z^{2} = R^{2} + (wL)^{2}\], de acá sacamos finalmente L.