Hola a todos! Tenia una consulta acerca de este ejercicio, les pido por favor si me podrian ayudar. Gracias!
Hallar el dominio de la siguiente función:
\[f(x) = 1 /sen (\pi x)\]
Planteas que \[sen (\pi x) \] sea distinto de 0.
Por lo tanto, el seno se te hace 0, en todos los \[k \pi\] con \[k \,\, \epsilon \, \, Z\] , por lo tanto el dominio va a ser
\[D_{f} = \left \{ x\, \epsilon \, R - \left \{ Z \right \} \right \}\]
El denominador tiene que ser distinto de cero.
Entonces para hallar el dominio igualas el denominador a cero y te fijas que valores de x hacen que esta condición se cumpla para excluirlos del dominio.
\[\sin (\pi x) \neq 0\]
La funcion seno tiene raices en \[k\pi \]
Entonces....
\[\pi x \neq k\pi\]
Se anulan los pi en ambos lados...y llegas a que x tiene que ser distinto de los enteros.
Pero el 0 pertenece a los enteros, no lo discrimines pobrecito
Ah, si, mala mia, estoy medio dormido xd