UTNianos

Buenas! Todavía no empecé la carrera y ya me encuentro en problemas! je!... :(

Me quedó sin resolver el problema que posteo a continuación, y la verdad me encantaría si me dieran una mano de como plantear la ecuación ( o ecuaciones) resolutiva/s para el mismo. Ya que la gran mayoría aquí ya están cursando la carrera (habiendo aprobado el seminario de ingreso) apelo a su conocimiento. Ok! El problema es el siguiente:

En un concurso de baile hay 55 parejas de las cuales 38 son latinas, 27 bailan tango y 46 salsa, 13 son latinas y bailan tango, 18 bailan tango y salsa, todas las latinas bailan salsa y todas las parejas tienen al menos una de las características anteriores. De estas 55 parejas:

a) ¿Cuántas tienen las tres características?
b) Cuántas tienen exactamente dos características?
c) Cuántas tienen exactamente una característica?

Desde ya, muchísimas gracias por su tiempo y por compartir su conocimiento conmigo. Gracias! :)

Salu2

uh, está lindo. es un ejercicio de combinatorias. mmmm...
a ver, no estoy como para plantear ecuaciones, pero voy a ver si me sale con una solución más intuitiva. veamos...

55 parejas.
38 latinas (o sea que hay 55-38 no latinas)
46 bailan salsa (o sea 55-46 no bailan salsa)
todas las latinas bailan salsa (o sea 46-38 no latinas y bailan salsa)
27 bailan tango (o sea 55-27 no bailan tango)
13 latinas y bailan tango (o sea 38-13 latinas y no bailan tango)
18 bailan tango y salsa
todas tienen al menos una característica

a ver con algo más gráfico:
P: pareja - L: latina - T: baila tango - S: baila salsa

 PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL-----------------

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS---------

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respuestas:
a) 13
b) 30 (25 latinas que bailan salsa - 5 bailan salsa y tango)
c) 9

Creo que es mas facil de verlo con un diagrama de venn, espero que se entienda, esos numeros en azul son las intersecciones y los numeritos en negro son cada parte por separado

primero pones los 0s en latinas porque sabes que las 38 hacen salsa tmb, despues las 13 que son latinas y bailan tango tienen que ir en la interseccion de los 3.
entonces 38-13= 25, despues a las 27 de tango le sumas las 25 que son latinas que bailan salsa pero no tango y se lo restas al total 55 - (27+25) = 3 y finalmente te quedan 5 parejas en la interseccion y 9 que solo bailan tango. Con eso podes responder lo que te pregunten.

exactamente, ese problema se soluciona mediante un diagrama de venn

Uuff! Sin palabras! Lo tuyo Ken es para aplaudir de pie! Muchas gracias por tu tiempo. Y hago extensivo el agradecimiento para los demas usuarios que también aportaron lo suyo.

Gracias... TOTALES!

Salu2!