11-04-2014, 12:27
Buenas a todos.
Me estoy preparando para el final de Álgebra, que lo debo hace rato y estoy un poco oxidado. La vengo piloteando bien, pero me encontré con un ejercicio que no tengo idea de cómo encararlo.
Me pide lo siguiente:
- Considere una transformación lineal de R3-->R2.
A) Obtenga al menos una T en la que los elementos de Nu(T) verifiquen la ecuación 2x+3y-6z=0 y los elementos de Im(T) verifiquen x+2y=0.
Bien. Entiendo que el núcleo son los elementos del dominio que, mediante la ley de la transformación, van a parar al cero del codomino. Y que la imágen de la transformación son los elementos del codominio, que se obtienen de transformar los del dominio.
Lo que no entiendo es cómo encararlo. Intenté ver por el lado de obtener las bases del núcleo y de la imágen y luego ver cómo con esos datos obtener una TL. Pero no llegué a buen puerto.
Alguien sería tan amable de tirarme una punta? Se los agradecería mucho
Me estoy preparando para el final de Álgebra, que lo debo hace rato y estoy un poco oxidado. La vengo piloteando bien, pero me encontré con un ejercicio que no tengo idea de cómo encararlo.
Me pide lo siguiente:
- Considere una transformación lineal de R3-->R2.
A) Obtenga al menos una T en la que los elementos de Nu(T) verifiquen la ecuación 2x+3y-6z=0 y los elementos de Im(T) verifiquen x+2y=0.
Bien. Entiendo que el núcleo son los elementos del dominio que, mediante la ley de la transformación, van a parar al cero del codomino. Y que la imágen de la transformación son los elementos del codominio, que se obtienen de transformar los del dominio.
Lo que no entiendo es cómo encararlo. Intenté ver por el lado de obtener las bases del núcleo y de la imágen y luego ver cómo con esos datos obtener una TL. Pero no llegué a buen puerto.
Alguien sería tan amable de tirarme una punta? Se los agradecería mucho