27-04-2014, 18:48
Buenas, tengo que comprobar la continuidad en el origen de la siguiente función:
\[f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^2}{2x-y^2} \ \ \ \ si \ \ \ \ 2x \neq y^2 \\0 \ \ \ \ si \ \ \ \ 2x=y^2 \end{matrix}\right.\]
Ahora bien, si pruebo por la curva y^2=2x+x^2 y uso la primera parte, el límite da 1 que es distinto de 0 y listo, queda demostrado que no es continua... Pero tengo ciertas dudas de que pueda tomar esa curva.
Podría? Si no puedo, por qué no exactamente?
Gracias!
\[f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^2}{2x-y^2} \ \ \ \ si \ \ \ \ 2x \neq y^2 \\0 \ \ \ \ si \ \ \ \ 2x=y^2 \end{matrix}\right.\]
Ahora bien, si pruebo por la curva y^2=2x+x^2 y uso la primera parte, el límite da 1 que es distinto de 0 y listo, queda demostrado que no es continua... Pero tengo ciertas dudas de que pueda tomar esa curva.
Podría? Si no puedo, por qué no exactamente?
Gracias!