UTNianos

La duración (en minutos) de las llamadas telefónicas realizadas en un locutorio
público tiene la siguiente función de distribución:

\[F(x)=\left\{\begin{matrix}0\: si\: x\leq 0\\ \frac{x^{2}}{25}\: si\: 0< x\leq 5\\1\: si\: x> 5\\ \end{matrix}\right.\]

¿Cuál es la probabilidad de que una llamada dure menos de 4 minutos si se sabe que
ha durado más de tres minutos?

\[\mathbb{P}[X%3C%204\mid%20X%3E3]=%20\mathbb{P}(\frac{X%3C%204\cap%20%20X%3E3}{X%3E3})=\mathbb{P}(\frac{3<X<4}{X%3E3})%20=%20\mathbb{P}(\frac{3<X<4}{1-X\leqslant 3})=\frac{F[4]-F[3]}{1-F[3]}\]

Puede ser?