UTNianos

El tiempo de funcionamiento, en cientos de horas, de un transistor hasta su primera falla es una variable
aleatoria Y cuya función de distribución está dada por:


F(y) = 0 si Y<0
\[1-e^{-y^{2}}\] si Y mayor o igual a 0

b)Calcule la probabilidad-de que funcione más de 400 horas sin fallar sabiendo que no falló en las primeras 200horas.




la respuesta es esta y esta bien, pero mi duda es por que se toma el P(X>4) si la definicion de prob condicional es P(A/B)= P(AnB): P(B)

Porque la intersección de X>2 y X>4 es X>4.
En este caso, X>4 está totalmente incluido en X>2. Entonces la probabilidad de que sucedan ambos eventos, es la misma de que suceda el más restrictivo.

\[\mathbb{P}(X>4 \cap X>2)=\mathbb{P} (X>4)\]

Dibujate la recta numérica



|-------|-------|////////|/////////|xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
0 1 2 3 4

/: X>2
\: X>4
X: las 2 cosas

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Se suponía que el 0 1 2 3 4 estaban abajo de los '|'