UTNianos

Alguien me ayuda con este problema ? . Sé que el cilindro externo está cargado con 3 \[\mu \] C , pero cómo influye que haya un cilindro interno cargado?

Mmmm... no sé si es correcto que el cilindro externo (el de radio C) está cargado con \[3\mu C\] porque se induce carga en la cara externa del casquete...

*Para \[r<a\] no hay carga.

*Para \[a<r<b\] planteamos una superficie guasseana (un cilindro) de altura 1m ponele. Como sabés que la dsitribución de los cilindros es uniforme, en un metro de cilindro vas a tener una carga de \[2\mu c\], que esta es tu carga encerrada por esa superficie gausseana. Para sacar la densidad superficial dividís esa carga por la superficie del cilindro:

\[\sigma_a = \frac{q_a}{sup_a}=\frac{q_a}{2\pi r_ah}=\frac{2\mu C}{2\pi*0.1m*1m}\]

*Para \[b<r<c\] hacemos lo mismo... como el casquete es conductor, el campo eléctrico adentro de él es 0. Entonces por Gauss:

\[\int \int \bar{E}\bar{ds}=\frac{q_{enc}}{\epsilon_0}\Rightarrow 0=q_{enc}\]

y la carga encerrada por esta nueva superfice es la carga del primer cilindro más la que se induce sobre el borde B. Por lo tanto:

\[q_{enc}=q_a+q_b=0 \Leftrightarrow q_a=-q_b \Rightarrow q_b=-2\mu C\] (en la sup gausseana de 1m de alto)

\[\sigma_b= \frac{q_b}{sup_b}=\frac{q_b}{2\pi r_bh}=\frac{-2\mu C}{2\pi*0.2m*1m}\]


Ahora, como la carga del conductor se tiene que conservar, si inicialmente tenía una carga de \[3\mu C\]:

\[q_b + q_c = q_i = -2\mu C + q_c = 3\mu C \Rightarrow q_c= 5\mu C\]

Y hacés lo mismo que antes.

Cita:Mmmm... no sé si es correcto que el cilindro externo (el de radio C) está cargado con [3\mu C] porque se induce carga en la cara externa del casquete...

Es similar a plantear dos capacitores con distintas cargas y conectarlos en un momento.
Por eso habla de "... una vez alcanzado el equilibrio".

Me parece que es de esos casos en los que el campo eléctrico evoluciona radialmente, pero se anula de b a c, y luego sigue como si nada. Eso si el cilindro interior es macizo, como un cable coaxial.

Gracias ! Mi profesor nunca me explicó eso de la inducción de las cargas

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Acá el parcial que me tomaron , curso de Martin Fraiman , lo dejo para la posteridad jaja.

tratá de no subir imagenes directo desde el link de facebook porque no se ven. Te conviene bajarlas y subirlas al foro como adjuntos

ahi te arregle las ultimas 3, la primera no consigo obtenerla para arreglarla.
Saludos!