UTNianos - Analisis I consulta

Hola! mi duda es si se puede aplicar el cambio de variable al lim(n→∞)〖sin(5∂n)/(3∂n+tan(2∂n) )〗sabiendo que el lim(n→∞) ∂n= 0
desde ya les agradezco un saludo atte luis

No entendí mucho lo que quisiste poner... pero si hacés L'Hopital con \[\lim_{a_n\rightarrow 0}\] te queda que el límite es 1.

\[\lim_{a_n\rightarrow0} \frac{sen(5a_n)}{3a_n+tan(2a_n)}= \frac{'0'}{'0'}\overset{L'H}{\Rightarrow } \lim_{a_n\rightarrow0}\frac{5cos(5a_n)}{3+\frac{2}{cos^2(2a_n)}}=\frac{5}{3+2}=1\]

Gráfico de sin(5x)/(3x+tan(2x)).

Me parece bastante forro y pelotudo resolver eso con l`hopital.

(23-05-2014 22:33)Kira90 escribió: [ -> ]No entendí mucho lo que quisiste poner... pero si hacés L'Hopital con \[\lim_{a_n\rightarrow 0}\] te queda que el límite es 1.

\[\lim_{a_n\rightarrow0} \frac{sen(5a_n)}{3a_n+tan(2a_n)}= \frac{'0'}{'0'}\overset{L'H}{\Rightarrow } \lim_{a_n\rightarrow0}\frac{5cos(5a_n)}{3+\frac{2}{cos^2(2a_n)}}=\frac{5}{3+2}=1\]

Gráfico de sin(5x)/(3x+tan(2x)).

si como no tengo los resultados de este final no estaba seguro se agradece la respuesta, llegue al mismo resultado aplicando un cambio de variable aunque la pifie en el desastre que subí. un saludo!

Off-topic:: (23-05-2014 23:03)Elmats escribió: [ -> ]Me parece bastante forro y pelotudo resolver eso con l`hopital.

JAJAJAJJAJAJAJAJAJJAJAJA

Cada vez se van más a la gadorcha las respuestas...

(24-05-2014 00:02)Desert69 escribió: [ -> ]
Off-topic:
(23-05-2014 23:03)Elmats escribió: [ -> ]Me parece bastante forro y pelotudo resolver eso con l`hopital.

JAJAJAJJAJAJAJAJAJJAJAJA

Cada vez se van más a la gadorcha las respuestas...

Off-topic:: Es que si lo aprendes con l`hopital no razonas, no aprendes, solo mecanizas y cuando vayan a final se los van a culear

Elmats vos viste en el subforo de qué especialidad esta esto?

Es el mismo final para todos igual, no importa que no lo vuelvan a usar despues de am2.

(24-05-2014 00:35)estudiantedelautn escribió: [ -> ]Elmats vos viste en el subforo de qué especialidad esta esto?

jaja si am2 es un infierno yo no la pude promocionar porque me falta la final de am1 para dar la final de am2, espero sacármela en estas fechas.

Off-topic:: No sabia que se podia aplicar L'hopital asi directamente a una sucesion , las cosas que uno aprende ... yo tenia que podias aplicar el criterio de stolz directamente sobre una sucesion

acotar con lopital, dividir por cero, vamos chicos, se quedan cortos eh!

(24-05-2014 01:56)Saga escribió: [ -> ]
Off-topic:
No sabia que se podia aplicar L'hopital asi directamente a una sucesion , las cosas que uno aprende ... yo tenia que podias aplicar el criterio de stolz directamente sobre una sucesion

yo tampoco xD jeje comprobé que en el ejercicio 2 la Sn por intercalación converge esto implica lim n tendiendo a infinito de ∂n es igual a cero pero como te pide calcular el lim(n→∞) (sin(5∂n)/(3∂n+tan(2∂n) ). si alguien me aclara la duda se lo agradezco.

(24-05-2014 02:16)jluis escribió: [ -> ]yo tampoco xD jeje

Estaba siendo sarcastico jajaj, L'hopital no podes aplicar asi como asi a una sucesion , sí el criterio de stolz , pero no es tema que se da en la cursada

Sí, cierto... RE cualquiera lo que mandé... tengo tan incorporada la derivación que la uso hasta para prender el fuego del asado

Hacías limite -> infinito, te daba que la suma parcial es raiz de e, por lo tanto es una sucesión que tiende a 0(Se llama criterio de Cauchy eso) (Si te fijas las sumas parciales el mínimo valor que pueden tomar es en s1 cuando toma (1-raiz de e) como minimo valor, despues es positiva para todo n). Entonces an->0 cuando n>n0, usando sen an /an =1 cuando an->0 si n>n0 logras 5an / (3an + 2an / cos(2an)), factor comun an y boala L=1.