UTNianos

Buenas, tengo una duda con el siguiente ejercicio.

1) Analice si la afirmacion es V o F:
la funcion es continua y derivable en x=0

g(x)=x.ln(\[x^{2}\]) si \[x\neq 0\]
0 si x=0

Para analizar si es continua
1) f(0)=0
2) Busco el lim de x tendiendo a 0... ahora viene la duda, es el caso cero por función acotada? o se hace de otra manera?

Gracias

Nop... el logaritno neperiano no esta acotado lo que podes hacer es escribir de otra manera esa funcion

\[x\ln x^2=2x \ln x=\frac{2\ln x}{\frac{1}{x}}\]

aplicando limite

\[2\lim_{x\to 0}\frac{\ln x}{\frac{1}{x}}\]

tenes una indterminacion del tipo infinito / infinito , se cumplen las condiciones dle teorema de l'hopital .. etc etc

mmmmmm todavía no explicó l'hopital la profesora. Lo voy a dejar el ejercicio para cuando lo explique entonces, Gracias genio