30-05-2014, 12:53
Resolví casi todo el parcial pero este fue un ejercicio que se me complicó y quería ver si lo tenia bien, si alguno se anima resolverlo o me puede ayudar se lo agradezco...
Decía así
Calcular:
1) continuidad en (0,0)
2) derivada direccional en (0,0)
3) analizar si es diferenciable en (0,0)
de esta función
\[f\left ( x, y\right ) = \left\{\begin{matrix}\frac{y^{5}}{x+y} & si\; \; x + y = 0 \\ 0 & si\; \; x + y \neq 0\end{matrix}\right.\]
A mi me dio que es continua y que es derivable para todas las direcciones y su derivada es 0 en ambos casos, o sea, el gradiente de la funcion me da (0,0) pero no se como justificar la diferenciabilidad.... puede que este haciendo algo mal y no sea continua o no sea derivable para todas las direcciones y así si podria justificar que no es diferenciable pero no veo donde esta el error...
Desde ya muchas gracias, copense que es corto
Decía así
Calcular:
1) continuidad en (0,0)
2) derivada direccional en (0,0)
3) analizar si es diferenciable en (0,0)
de esta función
\[f\left ( x, y\right ) = \left\{\begin{matrix}\frac{y^{5}}{x+y} & si\; \; x + y = 0 \\ 0 & si\; \; x + y \neq 0\end{matrix}\right.\]
A mi me dio que es continua y que es derivable para todas las direcciones y su derivada es 0 en ambos casos, o sea, el gradiente de la funcion me da (0,0) pero no se como justificar la diferenciabilidad.... puede que este haciendo algo mal y no sea continua o no sea derivable para todas las direcciones y así si podria justificar que no es diferenciable pero no veo donde esta el error...
Desde ya muchas gracias, copense que es corto