UTNianos

Este es el enunciado, debajo tienen las respuestas pero no me da ninguna, les comento que es lo que hago y si me pueden orientar sobre este tema.

Aviso que hay imagenes, si alguien no las puede ver que avise



Primero aplicando la segunda Ley de Kirchhoff calculo la corriente en cada rama



Malla 1:
I1(12 ohms + 10 ohms ) = 10 V + 15 V
I1 = 25/22 A

Malla 2:
I2(15 ohms + 5 ohms ) + I3x5 ohms = 15 V + 25 V

Malla 3:
I3( 20 ohms + 5 ohms ) + I2x5 ohms = 25 V


I1 ya la tengo, resolviendo el sistema para I2 y I3:
I2 = 35/19 A
I3 = 12/19 A

Entonces I4 por la primera Ley de Kirchhoff es:
I4 = I2 + I3
I4 = 47/19 A

Para el punto a) : P = I4^2 x R = (47/19 A)^2 x 5 ohms = 30,6 W

Bueno me da diferente, no se si tiene que ver por que esta el capacitor o que el circuito esta en regimen estacionario, que no entiendo que significa.

Para el punto b) : Para calcular la diferencia de potencial voy de B->A, tengo entendido que si voy por cualquier camino me tendría que dar lo mismo:

Siguiendo el linea recta: 25V - ( 5 ohms x I4 A ) = 12,63 V

Si voy por la rama izquierda: -15 V + ( 15 ohms x I2 A) = 12,63 V

Por la rama derecha no se como es con el capacitor.

Veran que me da diferente

Para el punto c) : Creo que sumando todas las potencias disipadas por cada resistencia:

I1^2 A x (12 + 10 ohms) + I2^2 A x 15 ohms + I3^2 A x 20 ohms + I4^2 A x 5 ohms = 117,9 W

El punto D): Q = CV

Q = 2 microF x 12,63 V = 25,26 microC

Bueno esta todo mal, es evidente que vengo arrastrando algun error.

Hola Cincue!!!

En régimen estacionario, es decir, cuando paso mucho tiempo y el capacitor se encuentra totalmente cargado, las ramas donde hay capacitores no las consideras para el análisis de mallas porque por esas ramas no circula corriente, debido al capacitor....

El análisis lo tenes que plantear así:

[attachment=8881]

Donde los numeros indican las corrientes por las ramas (1 seria I1..2 seria I2...lo puse asi porque no me quedaba bien con texto en el paint).

Como verás, la R de 20 Ohms no va a disipar potencia porque por esa rama (y en todas las que tengas capacitores en regimen estacionario...) no va a circular corriente.

Bueno, ya que estamos lo resuelvo.

Recorremos la malla 1

-I1*12 + 10V - I1*10 + 15V = 0

Entonces 25V = I1*22......I1 = 1,13A

Recorremos la malla 2

-I3*15 - I3*5 - 25V - 15V = 0

Entonces -I3*20 = 40V.....I3 = 2A (Fijate que en realidad me dio negativo..quiere decir que la corriente iba para el otro lado).


Punto a) La potencia disipada por la resistencia de 5 Ohms será:

\[P = I3^{2}*5\Omega = (2A)^{2}*5\Omega = 20W\]

Punto b) Me pide la diferencia de potencial entre los puntos A y B. Es decir VAB...la cual consigo recorriendo desde B hasta A.

\[-25V + 5\Omega*I3 = -25V + 5\Omega*2A = -15V\]

Como podes ver, me dio lo mismo que la respuesta pero con signo cambiado. Es lo mismo recorrer de B hasta A, o al revés. El cambio de signo es lo mismo que dar vueltas las puntas del tester...

Punto c) La potencia total disipada es igual a la potencia disipada por todas las resistencias..(menos la de 20 Ohms)

\[Ptotal = (I1^{2}*12\Omega) +(I1^{2}*10\Omega) +(I3^{2}*15\Omega) + (I3^{2}*5\Omega)\]

\[Ptotal = (1,13A^{2}*12\Omega) +(1,13A^{2}*10\Omega) +(2A^{2}*15\Omega) + (2A^{2}*5\Omega)\]

\[Ptotal \approx 108,09W \]

Punto d) La carga del capacitor esta dada por:

\[Q = C*V\]

Donde C es la capacidad, y V la diferencia de potencial en el capacitor.

Si te fijas en el circuito...el capacitor y la R de 20 Ohms estan en paralelo con VAB...y como por la rama del capacitor no circula corriente (debido al regimen estacionario), no cae potencial en la resistencia de 20 Ohms...por lo que toda la tension VAB se encuentra en el capacitor!.

Reemplazamos:

\[Q = 2uF*15V = 30uF\]

Mil gracias capo! Resulto ser muy boludo el ejercicio. En caso de no estar en regimen estacionario, creo que es regimen transitorio el contrario.. ahi si tomo en cuenta todo no ?

En regimen transitorio si tenes en cuenta al capacitor, el tema es que los ejercicios de transitorios no se suelen tomar...y los pocos que hay en la guía (uno o dos me parece), tratan de que veas como es la ecuación que caracteriza a la carga y descarga del capacitor...la interpretación del tau...