17-06-2014, 21:38
Hola UTNianos!! Necesito ayuda con este ejercicio por favor...
En el triángulo ABC la longitud de los lados es:
AB= x , BC= x+1 , CA= x+ 5 y cos B= \[\frac{x-2}{6x}\]
Calcule el valor de x y luego el perímetro del triángulo.
Les comento, la resolución la tengo y es la siguiente:
\[\left ( x+5 \right )^{2} = x^{2} + \left ( x+1 \right )^{2} - 2x\left ( x+1 \right ) \left ( \frac{x-2}{6x} \right )\]
\[x^{2} + 10x + 25 = x^{2} + x^{2} + 2x + 1 - \left ( \frac{x^{2}-x - 2}{3} \right )\]
\[\frac{2}{3}x^{2} - \frac{23}{3}x - \frac{70}{3}\]
\[x=14 \vee x= -2,5\]
Después de que se utiliza el teorema del coseno, que hay que hacer? Porque ahí ya me perdí con el paréntesis... ¿Me ayudan? Estoy preparándome para el final, por favor.
En el triángulo ABC la longitud de los lados es:
AB= x , BC= x+1 , CA= x+ 5 y cos B= \[\frac{x-2}{6x}\]
Calcule el valor de x y luego el perímetro del triángulo.
Les comento, la resolución la tengo y es la siguiente:
\[\left ( x+5 \right )^{2} = x^{2} + \left ( x+1 \right )^{2} - 2x\left ( x+1 \right ) \left ( \frac{x-2}{6x} \right )\]
\[x^{2} + 10x + 25 = x^{2} + x^{2} + 2x + 1 - \left ( \frac{x^{2}-x - 2}{3} \right )\]
\[\frac{2}{3}x^{2} - \frac{23}{3}x - \frac{70}{3}\]
\[x=14 \vee x= -2,5\]
Después de que se utiliza el teorema del coseno, que hay que hacer? Porque ahí ya me perdí con el paréntesis... ¿Me ayudan? Estoy preparándome para el final, por favor.